MySQL Таблицы innodb по умолчанию хранятся в одном файле ibdata?

Ну как-то так, да. И там еще какие-то индексы что-ли валяются. Переносил я всю бд, вот эти файлы на другую машину. Там надо было запускать какое-то переиндексирование или репейр. Давно было и один раз, уже плохо помню.

По умолчанию, да, в одном файле.
За это отвечает параметр innodb_file_per_table.