Наверное можно навелосипедить такое поведение используя встроенный в nginx lua,но это не кажется хорошей идеей. Ещё можно делать это средствами бэкэнда (ведь на самом деле надо отслеживать его тормоза?), например в php-fpm соответствующая настройка называется, кто-бы мог подумать, slowlog.