request -> eth$i ->kernel -> eth$i -> response, для $i>=2?

удалить маршрут по умолчанию:
ip route del default
сделать для каждого линка отдельную таблицу маршрутицации:
ip route add default via eth0 table link1
ip route add default via eth1 table link2
ностроить правила маршрутизации по источнику:
ip rule add from <eth0 ip> lookup link1
ip rule add from <eth1 ip> lookup link2

но учти, это относится только к tcp соединениям.
с udp такая фишка не пройдет. имхо тут дело в особенностях протокола...

а как будут рулиться пакеты инициируемые мной, т.е. сидящим за этой машиной?

изыиняюсь за глупые вопросы, синтаксис именно такой как указал?