Синтаксис crontab'a

Включать раз в 25 мин?
А 5 мин работы прописывать в самом скрипте

Можно ли это элегантно реализовать кроном?

Можно. А можно через слипы и дополнительный скрипт.

Можно через сигналы или сигнальный файл, например.

Но лучше такие вещи делать демонами.

Самое тупое решение — запускать каждую минуту скрипт, ориентирующийся на время изменения файла в /tmp, например. Если для кровавенького энтерпрайза, то удобно тем, что любая обезьяна поймёт, что к чему. Для себя любимого тоже хорошо - ибо а чего усложнять-то. Минусы, впрочем, очевидны, хоть и далеко не всегда существенны.

Можно ли это элегантно реализовать кроном?

Разрешаю. Вопрос в чем?

Можно ли это элегантно реализовать кроном?

*/25 * * * * timeout 5m /home/user/script.sh

Скорее всего не подойдет. У ТС для выключения используется этот же скрипт с другим параметром, из чего можно предположить что не просто киляют а выполняются еще какие-то действия.
Но само решение с помощью timeout вполне неплохое только в скрипт trap на нужный сигнал добавить надо.

5,25,45 * * * * /home/user/script.sh on
10,30,50 * * * * /home/user/script.sh off

так?

crontab тут не стоит использовать. Пиши демона Или перепиши нормально скрипт