Дело в следующем:
в exim нужно слать почту через внешний сервер, но только для одного домена получателя Hotmail.
Т.е. примерно вот так, но еще указать, что пересылаем через внешний релей, только если получатель на домене Hotmail.
send_via_gmail:
driver = manualroute
domains = ! +local_domains
local_parts= info@ourdomain.com
transport = gmail_smtp
route_list = * smtp.gmail.com
