Помогите запустить Exim

Понятно, что проблема с правами.
Скорее всего нужны права на /var/log/exim
Но как понять от какого пользователя он сейчас запускается?

Раньше пользователя exim не было (сейчас я его создал).
Как указать Exim, что нужно запускаться от имени пользователя exim?

Попробуй удалить этот файл. В линуксе он бы находился бы гдето в /var/run/ а в BSD может в другом месте.

Пробовал уже :-(
Удалял, но он через минуту заново появляется :-(.
А в логах ошибка: exim не может читать из /var/log/exim.

По-моему, вся проблема в том, как указать Exim от имени кого запускаться.

попробуй запустить его не из стартующего скрипта, а вот так:

exim -bd -d all

будь готов, что навалит много логов

Запустил. И на что там надо обращать внимание?
Там есть примерно такие строчки:
changed uid/gid: privilege not needed
   uid=12 gid=6 pid=33771

Ну и ещё много чего...

В стартовом скрипте прописывается пользователь от которого производится запуск.

Нет, там ничего такого нет (прописывания пользователя).
В /etc/exim.conf тоже не слова. Есть только один параметр параметр (который хоть на что-то похож): never_users. Но это не то :-(

На всякий случай удалил exim_user и exim_group, раз их нет, а то мало ли что