bind + netstat + upd port

1 Посмотри конфиг named, может туда кто-то вставил дополнительное открытие левых портов
2 Что говорят "netstat -nlp|grep -v unix" и "lsof|grep LISTEN" ?
3 Такое может быть когда твой named общается еще с кем-то. У меня, например, им открыт порт 2335 (в конфиге такого нет, named сам открыл) для связи с www.trifle.net:53 (через trafshow видно), который является немного slave для некоторых зон :-)

1. Конфиг смотрел сразу - все в норме
2. udp 0 0 0.0.0.0:35971 0.0.0.0:*
После останова - все пропадает.
3. Да общается, но на время проверки создал конфиг для локального использования.
Короче непонятки

Ну сделай для порта 35971 цепочку с -l и смотри что в логи напишет, узнаешь хоть откуда кто туда лезет... :-)