iptables: No chain/target/match by that name

Все тоже самое только в начале

iptables -t nat ....

P.S. сорри, что-что, а логика настройки и работы iptables до меня не доходит

да всё там просто. цепочка правил. вот как тебе сказали недостаёт -t nat, что значит «добавлять эти правила в таблицу nat.»
всё остальное в википедии.

как уже подсказали выше - в таблице filter(а она используется по умолчанию) НЕТ цепочки PREROUTING. Она есть в таблице nat, поэтому

iptables -t nat -A PREROUTING -d 193.108.ххх.ххх -p tcp -m tcp --dport 3128 -j DNAT --to-destination 192.168.ххх.ххх

Если iptables не указать таблицу (-t table), то по умолчанию он использует таблицу filter, а в ней нет цепочки PREROUTING. Добавь «-t nat» к команде.

Сработало, спасибо огромное.

А что делает "-m tcp"?

модуль указывает, но это не обязательно.