Откудова такое! ping...

из полей search и domain в /etc/resolv.conf преимущественно...
но и из /etc/hosts тоже может вылезть...

$ cat /etc/hosts
# Do not remove the following line, or various programs
# that require network functionality will fail.
127.0.0.1       domain.net     localhost.localdomain   localhost

$ cat /etc/resolv.conf
nameserver 127.0.0.1
nameserver <IP1 Prova>
nameserver <IP2 Prova>

Вот, ничего подозрительного, чтобы указывало на то, что в конец имени
нужно добавлять ".net". Добавляется везде, где нет точки в имени
хоста при пинге.

> Вот, ничего подозрительного...

вот уж действительно мистика :)))

Вот ещё что странно:

$ ping vova
PING vova.net (216.32.198.151) 56(84) bytes of data.
64 bytes from mail.vova.net (216.32.198.151): icmp_seq=1 ttl=108 time=171 ms
64 bytes from mail.vova.net (216.32.198.151): icmp_seq=2 ttl=108 time=471 ms

--- vova.net ping statistics ---
2 packets transmitted, 2 received, 0% packet loss, time 1008ms
rtt min/avg/max/mdev = 171.840/321.875/471.911/150.036 ms

$ nslookup vova
Note:  nslookup is deprecated and may be removed from future releases.
Consider using the `dig' or `host' programs instead.  Run nslookup with
the `-sil[ent]' option to prevent this message from appearing.
Server:         127.0.0.1
Address:        127.0.0.1#53

** server can't find vova: NXDOMAIN


Как это понимать?

хе, у тебя локально dns висит.

Ну локально весит, что это меняет? host, nslookup и т.д. утилиты не добовляют .net, а вот пинг добовляет, не понятно почему.