Какой указывать тип для раздела, который будет зашифрован LUKS и содержать только файловую систему?

Тип раздела — жестокий атавизм, никому не нужный. Судя по словам «раздела, зашифрованного LUKS», уровнем он _выше_ cryptsetup. Следовательно вопрос не имеет никакого смысла, разве что ты непреодолимо сильно хочешь намекнуть миру, что за фс у тебя внутри контейнера.

просто ФС

Но зачем? mkfs.btrfs/whatever - и все. Зачем париться дополнительно?

Если мы выбираем тип (код) для раздела, зашифрованного LUKS, мы отражаем то, что будет находиться внутри?

Для локальных разделов — не имеет ни малейшего значения. Они всё равно цепляются с заранее известными параметрами и тип раздела там параллелен.
Для внешних носителей работает как запихивание контейнера в раздел так и контейнер на весь диск без таблицы. И так и эдак в файлменеджере всё верно определяется.

Я даже подозреваю, что где-то там в глубинах udev вызывается file, который просто вынюхивает тип раздела по содержимому.

И ещё, я правильно понимаю, что для шифрования только одного раздела мы делаем что-то вроде:

Да.