Посоветуйте дистрибутив

Любой Slax.

Puppy Linux Puppy Linux 6.3.0

http://puppylinux.org/
http://www.puppyrus.org/

Есть «чистый» Puppy, есть совместимый с пакетами других дистров: Debian, Slackware, Arch.

ubuntu

Ubuntu умеет из RAM? Как?

http://porteus.org/

Например этот.

умеет работать из рамы с флешки и при выключении сохранять установленный софт

Что значит «из рамы с флешки» ? Копировать всё на ramfs какую-нибудь, потом работать ? Если просто с флешки, то ALT Linux LiveCD разные, к примеру. Будучи записанными на шлешку бОльшего объёма, они форматируют пустой хвост, и делают там r/w раздел. Можно пакты доустанавливать, и т.п.

Fedora

Это в docache не может, в отличие от SystemRescueCD.

Любой, если поставишь его на флешку. Убунта, слакс и так далее.

Fedora?

при выключении сохранять установленный софт и закладки браузера

А как на ней это делается? При обычной загрузке в live каждый раз как в первый раз получаешь чистую систему.

liveUSB ведь из рам работает, как я понимаю.

Как?

я в тонкости не вдавался.

GParted или любой Ubuntu LiveCD

Тьфу. Ос грузится с флехи в рам. Загрузился? дёргай флеху, работай дальше, вставляй другие флехи. Наработался? Вставил сустем флеху, все само схоронилось, завтра загрузишься.

Может и из RAM, а может с флешки/диска, в зависимости от параметров загрузки и внутреннего устройства.
ЗЫ. Насчет убунт точно не скажу, но вообще-то у нее установочный образ с Live-режимом.

вот оно что.

Да вот я тоже точно не скажу, но что-то сомневаюсь насчёт того, что она вся в RAMе. По-моему, флэха активно продолжает мигать лампочкой во время работы. Надо бы проверить, убедиться.

По факту Папирус жив и развивается только в ветке PRA, на основе Arch-реп.