NetworkManager не может одновременно несколько OpenVPN

Можно. Сменить дистр на тот, где уже упакован NetworkManager версии 1.2.

Нда, забавно, что за 10 лет существования этой проблемы ее исправили только сейчас... Никому не нужно что ли?

Поставил свежий минт, версия nm в нем как раз 1.2. И нифига не изменилось... )))

Включай или через System Settings или с nmcli

Ок, так работает. Но жопа теперь с dns-клиентом - он использует dns только из одного туннеля. Если первый погасить, то начинает работать из второго. Можно ли сделать так, чтоб последовательно опрашивались все dns сервера, прописанные в системе?

Указываешь разрешение отдельных доменов через второй/нужный dns. Директива server в dnsmasq или local-data (кажется) в unbound.