При изменении в конфиге /etc/gtk-3.0/settings.ini темы иконок, они не меняются.

~/.config/gtk-3.0/settings.ini имеет приоритет перед /etc/gtk-3.0/settings.ini и читается 1 раз. надо перезапустить программу, если ты там сделал изменения.

меняются мгновенно

для этого используется gsettings и изменяется файл ~/.config/dconf/user
для наглядного редактирования посмотри на dconf-editor, а в консоле утилиты gsettings и dconf
если ты часто примеряешь темы иконок, можешь добавить в свой .bashrc

function theme-icon { if [ "$1" = "" ] ; then theme="Adwaita";  else theme="$1"; fi; dconf write /org/gnome/desktop/interface/icon-theme "'$theme'"; }

~/.config/gtk-3.0/settings.ini у меня пуст.

А на dconf/user падали подозрения, но там довольно много пунктов, поэтому искомый конфиг не удалось найти.

Проверил. Да, все верно: в dconf эта запись. Спасибо, помог.

Кстати, подскажи, пожалуйста. У меня в org довольно много разделов, но есть 2, которые вызывают вопросы: gnome и mate. Со втором всё понятно: это настройки моего DE. Но зачем gnome нужен, это рудимент? От него можно избавиться?

https://i.imgur.com/t22twYz.png

я не знаю как убирать существующие разделы, на которые нет соответствующей схемы, кроме как удалением целиком
~/.config/dconf/user
но это удалит все текущие твои настройки