GDM3 английская раскладка на экране блокировки

В gnome-control-center это настраивается мышетыкательным способом.

Я так понимаю, что ты блокируешь экран, а потом, если у тебя была русская раскладка, то не можейшь войти. Для начала нужно все-таки для сосноли настроить переключение раскладки:

$ localectl --no-convert set-x11-keymap us,ru pc105 "" grp:alt_shift_toggle
$ cat /etc/vconsole.conf                                                   
KEYMAP="ruwin_alt_sh-UTF-8"
FONT="ter-powerline-v18n"
FONT_MAP=

хотя вроде экран блокировки должен подхватывать раскладки, настроенные через настройки гнома… но у меня, кажется, была когда-то давно такая проблема

Пробовал. Не сработало.

экран блокировки подхватывает раскладку которая была общесистемная. например если юзер печатал документ и раскладка была на русском, то при блокировке раскладка так же останется русской

Понятно, вы хотите Lock Screen, а не Login Screen. Из коробки – никак.

gdm не имеет отношения к экрану блокировки.

У меня вокруг i3lock скрипт-обёртка, в которой перед запуском непосредственно локера сохраняется активная раскладка, выставляется "дефолтная" (первая в списке), а после завершения восстанавливается обратно:

saved_layout="$(xkb-switch -p)"
trap "xkb-switch -s '${saved_layout}'" EXIT INT ABRT TERM QUIT
xkb-switch -s "$(xkb-switch -l | head -n1)"
i3lock

Обрати внимание что i3lock вызывается без exec, иначе trap работать не будет.

Выше уже писали, что логин и лок — разные вещи. У тебя проблемы с локом, а не с логином. ГДМ к локу отношения не имеет.

Какой у тебя ДМ? Если Гном, то ставь расширение Агизм. Агизм — это программный интерфейс для переключения раскладок клавиатуры, но у него есть побочный эффект: включение первой раскладки при локе. Если поставишь Агизм и сделаешь английскую раскладку первой (а обычно так оно и есть), то будет тебе желаемое.