Fedora 37: При переключении раскладки текущее окно теряет фокус

Предпооагаю что это из-за клавиши WIN. Попробуй сделать переключение раскладок по Alt+Shift.

Ну можно по идее выключить к чертям переключалку в GNOME, так как на её починку очевидно забили (она не первый год отвратительно работает), ведь изменение дизайна и красивый вид важнее удобство пользователя (кого оно в GNOME вообще волнует-то), и использовать X11 сессию и встроенную в X11 переключалку.

При переключении языка по WIN+SPACE почти всегда теряется фокус текущего окна.

Неудачная комбинация переключалки языков! В гноме кнопка Win называется Super и на ее нажатие есть действие! (плюс много комбинаций клавиш Super+…).
Либо выбрать другую комбинацию для переключения, либо убрать действие по умолчанию с кнопки Win (Super) - https://help.gnome.org/users/gnome-help/stable/keyboard-key-super.html.ru

GNOME 43.3 Arch, не воспроизводится

https://gitlab.gnome.org/GNOME/gnome-shell/-/issues/6424
https://gitlab.gnome.org/GNOME/mutter/-/issues/2626

Под иксами смена фокуса, действительно, наблюдается, но не до такой степени: после исчезновения диалога выбора раскладки фокус просто возвращается прежнему окну, и ничего там щёлкать и выбирать не приходится. Так что описанное вами звучит очень странно и больше походит на баг в приложении.

Что за браузер, кстати?

До крайности рекомендую менять раскладку по Caps Lock.

Чтобы не отвыкать от хорошего, на всех офф-топиках ставьте https://recaps.sourceforge.io/. Утилита Очень хорошо работает, есть штатный авто-запуск.

Поддерживаю. У меня так же теряется фокус. F37. Клавиша Super(Win) ни при чем, я использую Ctrl+Space.

Этому багу много лет.

Opensuse tumbleweed - проблема имеет место быть.

Opensuse tumbleweed - есть такое дело.