Если просто убить родителя, то дочерний процесс должен перейти к PID 1, если корректно завершить родителя, то он посылает дочерним процессам команду на завершение. Вроде так. Если кто поправит, то буду благодарен.
Разве в линуксах дети не умирают при убийстве родителя?
В общем случае нет. Есть частные случаи вроде SIGHUP при завершении интерактивной оболочки (на самом деле при потере управляющего терминала), плюс сам процесс может воспользоваться prctl(PR_SET_PDEATHSIG, ...), но у вас вроде не тот случай.
Короче, нюансов по запуску процессов не мало, но если Клязьма запускает их так, что они отваливаются (вместо того чтобы перейти к иниту), когда она падает, то это просто упоротость КДЕ.