Зачем Iceweasel игнорирует ssh forwarding и как он это делает?

Вероятно, он ищёт своё иксовое окно и если находит, то обращается к нему вместо создания нового. После ssh forwarding iceweasel выполняется на твоих иксах и соответственно видит все окна, которые открыты, в том числе и локальными приложениями.

Запускай с другим профилем. Оно видит, что уже запущено.

Меня как раз и удивляет то, что при ssh forwarding-е я ведь запускаю процесс (программу) на другом компьютере! Даже если он видит окно своего «брата» в X-сервере то как передается сообщение об открытии нового окна из процесса iceweasel в одном компьютере в процесс iceweasel на другой?

use -no-remote, Luke

Спасибо, я знаю. Но как оно работает?!

Вероятно, через механизм сообщений иксов. Насколько я понял там можно отправлять не только стандартные события (нажатие клавиши, движение мыши, запрос на перерисовку и т. п.), но определённые пользователем. Такой вот IPC. И, разумеется, он будет полностью работать в рамках одного X-сервера.