math question

Какие еще условия есть? В общем случае это не так. Например когда отрезок A-B — вертикальный.

http://www.cleverstudents.ru/vectors/division_of_line_segment_in_ratio.html (оно там на русском)

Вот такие http://habrahabr.ru/post/257107/

С чего бы вдруг?

xC = (1-t)x + tx = x - tx + tx = x, где x = xA = xB

КГ/АМ этот гандон даже не удосужился процитировать источник откуда он это все спиздил. Читай оригинал или Гугл perspective correct interpolation или texture mapping.

xa, xb, xc - проекции точек a, b, c на ось x. А отношения длин отрезков лежащих на параллельных прямых это инвариант для параллельной проекции.

Никак, первая картинка неправильная, т.к. из нее следует что 1>1