Обобщить набор переменных одного параметризованного класса

T<A1> никак не связано с T<A2>, это просто разные типы с точки зрения языка. И, так как типы разные, то цикл должен быть во время компиляции. Примерно так (со списком аргументов вместо списка инициализации).

Сильно зависит от того, что вы хотите делать со своими ai.

Возможно, вместо for имеет смысл подумать об использовании функции с variadic templates:

void process_a(A<T1> & a) {...}
void process_a(A<T2> & a) {...}
...
void process_a(A<Tn> & a) {...}

template< typename H, typename... T >
void process( H && h, T &&... tail ) {
  process_a(h);
  process(std::forward<T>(tail)...);
}
...
process(a1, a2,..., aN);

Эмм, а какой тип тогда должен быть у ai? Статическую типизацию пока никто не отменял.

Можно какой-нибудь boost::variant или ftl::sum_type сюда приделать, тогда с типами не возникнет проблем.

https://stackoverflow.com/questions/2840640/how-to-loop-through-a-boostmpllist

К сожалению божественный код обвязки делает невозможным вышеописанные трюки, поэтому тема снимается. :(

ЗЫ таки boost::variant подошёл бы весьма недурно, из плюсов - не нужно везде вколачивать гвоздями визитор. Но буста в проекте нет, а прикручивать его для задуманной цели было бы стрельбой из пушки по воробьям.

а прикручивать его для задуманной цели

Выдерни его из буста, в сем проблема то? Он же хедеронли. Ну и реализаций вариантов тьма.