QT4, QTreeView, сортировка

Я создал модель на основе QAbstractItemModel, в ней потомки хранятся в порядке их создания. И QTreeView показывает эту модель. Я хочу, чтобы в ней была сортировка "естественным" путём, т.е. по щёлчку на заголовке, и она реализовывалась в QTreeView, а не требовала от меня делать сортировку, и к тому-же сортировала не по значению строки, а по тому, что я ей передам в качестве параметра для сортировки. Это мне надо, чтобы сортировать интервалы времени, например "5 сек" должно быть меньше "1 мин" . Добиться этого, мне кажется, можно, если QTreeView будет использовать один из enum Qt::ItemDataRole для получения "сортировочного" значения. А сортировка должна быть в QTreeView, чтобы несколько разных QTreeView могли независимо друг от друга показывать одну модель. Можно ли такое сделать без создания своего TreeView? Или решить эту задачу по-другому?