export mylib из скрипта

Как можно сохранить команду export в отдельный скрипт так, чтобы не приходилось ее запускать из командной строки отдельно.

Сохранить нельзя «так». Надо по особенному запускать.

можно поподробнее: как принято запускать программы с некоторыми собственными библиотеками?

LD_LIBRARY_PATH должна быть установлена оболочкой перед запуском программы. Когда ты запускаешь myexport.sh как ./myexport.sh ты создаёшь отдельную оболочку, которая со всеми переменными завершается. Ещё раз, установка переменной окружения и запуск программы в одной оболочке, не в разных. Обычно запускают так: LD_LIBRARY_PATH="$LD_LIBRARY_PATH;../mylib/libfoo" /local/bin/someprogram (одной строкой). Можно это записать в скрипт-обёртку (wrapper). Если вот прямо так сильно хочется держать LD_LIBRARY_PATH в отдельном файле, то командой source его можно дочитать в существующую оболочку.