QMenu и кнопка

нет не выйдет, но вы можете написать свое собственное меню, если уж так надо.

Но зачем?

Можно, см. QWidgetAction

QWidgetAction *act = new QWidgetAction(menu);
QPushButton *btn = new QPushButton("Click me", menu);
act->setDefaultWidget(btn);
menu->addAction(act);

Разве оно работает где-то кроме мака (и то коряво)?

Ну в убунте работает, проверял.

знаю что нагло, но есть пример, что бы я мог скопипастить?

не необходимости в создание собственных виджетов, путем глобальной переделки не возникало. В документации есть пример как сделать собственный виджет на базе другого. Но я честно не могу представить зачем нужно меню состоящие из кнопок - это же некрасиво.

Если у «кнопки» в меню будут состояния вкл-выкл то чем не подходит чекбокс-экшн?