объясните, пожалуйста, непонятный английский текст по-русски

Вопрос в том, как рассчитывать вот это (страница 6, алгоритм 1, строчка 22):

v ← ctx(X, N) ⊕ first(γu)

Или что-то другое? Чтобы понять, как работает бизон, достаточно разобрать пару примеров из Ахо-Ульмана: руками на бумажке прогнать алгоритм, или написать программу которая это делает.

Если нет литературы на русском, могу поделиться PDF-ками которые нам когда-то препод в универе делал — там есть конкретный пример построения таблиц.

Объясните зачем это нужно когда есть PEG?

Для скорости исполнения.

Даже если рассматривать PEG с мемоизацией (packrat parsing), принять алгоритмическую сложность за линейную и не учитывать возможный экспоненциальный рост памяти, то LR парсер всё равно допускает более эффективную реализацию в виде стекового автомата, зашитого в код (этот метод называется recursive ascent).

PEG парсер должен хранить кэш состояний чтобы достигнуть линейной сложности, и всякие мелкие дополнительные действия вроде «запомнить состояние в кэш» или «выделить ещё памяти под кэш» хоть и не портят асимптотической сложности, но в разы замедляют парсер на практике.

Даже табличный LR парсер (например сгенерированный бизоном) может быть в разы медленнее recursive ascent за счёт таких мелочей как отсутствие перехода по таблице на каждой итерации.

Чтобы понять, как работает бизон, достаточно разобрать пару примеров из Ахо-Ульмана

Книжек Ахо-Ульман несколько в таком составе авторов:
1972, Alfred V. Aho and Jeffrey D. Ullman, The Theory of Parsing, Translation, and Compiling, Volume 1: Parsing
1973, Alfred V. Aho and Jeffrey D. Ullman, The Theory of Parsing, Translation, and Compiling, Volume 2: Compiling
1977, Alfred V. Aho and Jeffrey D. Ullman, Principles of Compiler Design
какая имелась в виду? Допустим, что первая

Есть две вещи, которые можно понимать:
1) как работает парсер, созданный бизоном
2) как работает сам бизон, когда он создаёт парсер

В примерах Ахо-Ульмана расписывается первое, но не второе.

Вопрос в том, как рассчитывать вот это (страница 6, алгоритм 1, строчка 22)

мне непонятны уже строчки 2 и 3. Я понимаю, что там написано, но не понимаю, как это вычислять. Нужно им было дополнительно описать вспомогательные алгоритмы.

PEG не нужен:

Prioritized choice also requires that an ambiguity is resolved in the same way each time; it can’t accommodate cases like the C/C++ variable/type ambiguity which are resolved by semantic information.

http://blog.reverberate.org/2013/09/ll-and-lr-in-context-why-parsing-tools.html