куда вписывать строку запроса в boost::asio -> tcp?

Тебе клиент нужен? Тогда посмотри примеры, вот например.

вписывать строку запроса

А что за строка запроса(ЯННП)? boost::asio::ip::tcp::resolver даст множество tcp адресов, e. g. 127.0.0.1:8080. Алсо

tcp::resolver::query Query("192.168.0.1", "5000", "tcp");

третий аргумент выглядит подозрительно, там же флаги передаются(boost::asio::ip::resolver_query_base::flags)

То часть от HTTP и делается руками («GET /info HTTP/1.1») или скорее через HTTP-библиотеку, если нужно что-то сложнее тривиального (может Beast может, он должен быть в последних версиях Boost). asio даст только транспортный уровень, а HTTP это уже прикладной.

Мне нужно на tcp sockets общение с устройством организовать. Устройство принимает в качестве команды строку.

Это, судя по всему синхронно, а хотелось бы асинхронно, но всёравно спасибо.

если я правильно понял документацию, которую хвалят при каждом удобном случае, то там да, флаг который может быть и «http» и «tcp».

Но я только вчера начал с Boost разбираться, так что уверенности нет :)

который может быть и «http» и «tcp»

http://www.boost.org/doc/libs/1_66_0/doc/html/boost_asio/reference/ip__resolver_query_base.html

asio про http(как и про всё, что выше транспортного уровня, исключая SSL) ничего не знает, если я не ошибаюсь