На окружности помещают n равномерно распределенных точек, а затем все их попарно соединяют отрезками. После этого считают p(n) — количество частей, на которые оказался поделён круг. Например:
- p(1) = 1 отрезков нет,
- p(2) = 2 один отрезок по диаметру режет круг на две части,
- p(3) = 4 правильный треугольник режет круг на три сегмента и сам треугольник даёт один кусочек,
- p(4) = 8 квадрат режет круг на 4 сегмента снаружи и четыре части внутри (из-за диагоналей),
- p(5) = 16 у пятиугольника пять сегментов снаружи, пентаграмма из 6 кусков внутри и ещё пять кусочков вокруг этой звезды.
Чему равно p(6)?
Как можно посчитать p(n) на компьютере, в смысле алгоритма и языка?
