Зачем может понадобится пауза контейнера в docker?

Ну блин, SIGSTOP - SIGCONT зачем-то существует же

Чтобы виртуалка в сон ушла, перед этим контейнеры тоже в сон и сброс всё в объектное хранилище типа S3. А потом ночью подьём и дальше компилять :) дёшево и сердито для билд ферм. Наркомания, но если автоматизировать, то имеет смысл

потому-что он может быть не нужен вплане потребления ресурсов, но не хочется его останавливать

Тебе ни за чем — не ставь, разрешаю.

Если контейнер остановить, то завершатся процессы внутри и потеряются данные из оперативной памяти, а если поставить на паузу, то сохранятся.