Программирование термодинамических задач

Спасибо за предложение найти мат модели. Думаю это всё закрыто и за деньги. Математикам хлеб на что-то тоже нужно покупать.

Обычно, нет. Фундаментальные вещи могут вполне себе опубликовать в научных журналах. Сварка обычной стали (?) это не титановый корпус подлодки и не броня танка.

А вот могли бы Вы сами, найти и закодить мат модель и похвалиться тут, вот такое мне было бы приятно.

В универе было что-то похоже, как задача-курсовик на программирование метода конечных элементов. Насколько я помню: берём, строим триангуляцию Делоне, в конечных элементах считаем температуру однородной и решаем уравнения теплопроводности.

Но, догадываюсь, что для производственной задач там будет куча граничных условий (ака характеристики металла, тип сварки и т.д.) и поправочных коэффициентов. Вот, не технолог ни разу.

Швы видел, накладывал, зачищал, мехобрабатывал. Но, если бы захотел исследовать/моделировать изгиб пластины, то сначала бы почистил и измерил тыльную сторону, противоположную от шва и через 3 часа после сварки измерил бы её же. Поставил пластину на плиту, и цилиндрическими калибрами или хвостовиками свёрл. А потом повторил бы измерения через сутки и через 5 суток.

А сам шов, чего его измерять? Его, если так надо, рентгеном светят.

Когда вы исходно описывали задачу думал, что вы пытаетесь наладить сварку ограничено свариваемой стали, которую с подогревом и которая трескается по шву. А вы боретесь с поводками. Непонятно как вам поможет время остывания шва?

Всё равно прямой корпус делается фрезеровкой из цельного куска или фрезеровкой литой заготовки, если большие размеры. Далее по прямоте штампованый корпус, гнутый корпус со швами по коротким сторонам. Потом идут всякие изыски типа двухстороннего шва, чтобы напряжения взаимно компенсировали друг-друга. А если у вас 5 мм лист варится сплошным швом 400 мм, не знаю. На оправке рихтовать кувалдометром?

При сварке, кмк, вначале, при высокой температуре, отток тепла в окружающую среду будет по большей части путем излучения, а не теплопроводности.

Теплопроводность естественно решается в металле, а излучение и пр теплообмен с воздухом/подложкой это гранусловия для металла.

Да вообще без проблем, конечно могли бы. Но это будет дорого стоить - Ваше «приятно» на хлеб не намажешь, а я например не люблю работать бесплатно.

Для примера, программный комплекс для моделирования 3D печати металлом пишется коллективом 10-30 человек в течении 3-5 лет, ФОТ около 4-6 млн руб/чел в год. Термомеханика там разумеется тоже есть.

У Вас задача менее масштабная, за полгода-год в одно лицо можно сделать, только надо ещё найти это лицо - все кого я знаю заняты довольно плотно на ближайший год так точно.

Да шож все так к этому МКЭ то прицепились! ТСу тут конечных разностей за глаза хватит. Вообще число комментов в треде уже превысило число строчек кода в программе на плюсах, потребных для решения задачи (той что исходно озвучивалась):-)

в конечных элементах считаем температуру однородной

Не однородной а хотя бы линейно зависящей от координаты.

Пластина 300Х300 мм Толщина пластины 4 мм Теплопроводность 41 Вт/(м град) Скорость движения электрода 22 м/ч Мощность дуги 1833 Вт Среда окружающая атмосфера Получить время остывания шва от 1540 град до 600 град

Шов идёт по центру пластины или с краю?

под каждую сварную кострукцию надо решать уравнение теплопрводности

Зачем? У сварщика есть типовые решения, этого достаточно.

Пилот самолёта не решает же навье-стокса в уме при посадке, он просто знает как выпускать щитки при тех или иных условиях…

Давайте посчитаем:

время t=300мм/22м/ч = 50 сек
энергия Q=50*1833=9e4 Дж
масса пластины m=3*3*.04*7.8=2.8кг
считая что теплоемкость стали C=500Дж/(кг град) получаем нагрев
Delta T =  Q/(m C) = 64 град

т.е. если считать пластину теплоизолированной и пренебречь потерями на излучение, то даже в этом простейшем случае мы сможем получить какие то разумные времена остывания за счет перераспределения тепла по пластине (оценка сверху).

В итоге - решаете конечными разностями уравнение теплопроводности в 2D случае, шаг сетки равен толщине пластины, в первом приближении есть только источник энергии (движущийся) и гранусловия теплоизоляция, теплоемкость постоянная. Во втором приближении добавляете зависимость теплоемкости от температуры, потери тепла на границе за счет излучения (закон Стефана-Больцмана) и обмена с воздухом (есть простая формула для расчета радиаторов, я ее все время забываю).

Да шож все так к этому МКЭ то прицепились!

Ну, ТС -же спрашивал, какую задачу решали. Вот такую решали.

ТСу тут конечных разностей за глаза хватит

Ну, в принципе, насколько я понимаю, точность несколько снижается, но если приемлемо, то почему-бы, собственно, и нет. Оно куда проще пишется, чем триангулировать.

Не однородной а хотя бы линейно зависящей от координаты.

Да, пардон, моя ошибка. За 15 лет уже и подзабыл.

Ну, в принципе, насколько я понимаю, точность несколько снижается

Неправильно понимаешь :)

Точность зависит от количества разбиений (расчётной сетки), а порядок аппроксимации теоретически можно сделать сколь угодно большим. Вообще, метод конечных разностей можно считать суть ли не «самым точным», хоть это и несколько утрированно

Теплопроводность естественно решается в металле, а излучение и пр теплообмен с воздухом/подложкой это гранусловия для металла.

Я это к тому, что одним уравнением теплопроводности тут не обойтись и граничные условия будут не статичными, да и вообще, в этой матмодели уравнение теплопроводности будет самой простой частью.

Точность зависит от количества разбиений

Ну как-бы да, но это, в принципе, для любого метода, основанного на разбиениях справедливо.

Короче говоря, ну как минимум как меня учили, МКР - это если хочешь быстро, но грубее, МКЭ - это точно, но более затратно по ресурсам. Хотя, если я правильно помню методы, это зависит от формы поверхности. Т.е. если считаемая поверхность более-менее прямолинейная, то точность аппроксимации сопоставима, но в случае нетривиальной геометрии поверхности МКР даёт большую погрешность.

Тред читал не внимательно, но, вроде, про формы ничего не увидел.

Т.е. если считаемая поверхность более-менее прямолинейная, то точность аппроксимации сопоставима, но в случае нетривиальной геометрии поверхности МКР даёт большую погрешность.

Да, если не использовать AMR.

Точнее говоря, МКЭ рулит и педалит для областей сложной формы за счет того что позволяет делать конформные сетки (грани ячеек сетки совпадают с границами области), что упрощает задание гранусловий но усложняет сам расчет.

МКР упрощает расчет, но для задания границ сложной формы приходится извращаться, хотя это и возможно.