Нарисовать граф

https://networkx.org/documentation/stable/auto_examples/index.html

networkx для графовыченья

plotly для интерактивного отображения

готовая библиотека/алгоритм оптимального позиционирования кружочков

Библиотек не знаю, а алгоритм - по мотивам «гиперболического дерева» много лет назад ваял вручную визуализацию на Java-applet встроенного в HTML.

На вход апплету - данные из БД, на выходе выглядело примерно как на википедии описано: «Единичный диск даёт образ плоскости как в линзе «рыбий глаз», выделяя узлы, находящиеся в фокусе, и показывая узлы вне фокуса ближе к краю диска.»

Помнится, с Graphviz что-то такое рисовал.

Graphwiz не умеет в тонкую кастомизацию внешнего вида связей.

Умеет, но не идеально. Всё-таки основная его задача это просчёт путей.

задавать цвет и толщину обоих концов связи между кружочками

Цвет и толщину можно задать как настройки для head/tail arrowhead.

связь рисовалась плавным переходом от одного цвета и толщины к другому

Можно с цветом но не плавный, про толщину хз, вроде нельзя.

вывода дополнительной информации при наведении мыши на кружочки и связи.

Есть комментарии к узлам или ребрам, но в итоговом svg они закомменчены в коде, так что придётся искать или писать свой рендер.

Раз всё равно нужен html, то я бы посоветовал vis.js, правда со сменой толщины связи там тоже не увидел примера, видимо слишком специфичное требование, зачем оно вообще нужно?

зачем оно вообще нужно

Есть сеть, в которой объекты обмениваются сообщениями. Каждый может обмениваться с каждым. Хочу визуализировать эти обмены, чтобы было видно в какой пропорции он идёт (какой объект какому передаёт больше сообщений или же есть баланс между отправкой и приёмом, а также чтобы была видна абсолютная разница в интенсивности параллельного обмена сообщениями между разными узлами). Пока не придумал ничего лучше чем визуализировать это толщиной линий.

Нагляднее было бы использовать два ребра, одно на приём в узел, другое на передачу из него, тогда у них будет постоянная толщина. Но при большом количестве нод, переменная толщина может и подойдёт лучше, ведь рёбер станет в два раза меньше, хотя тогда толщина ребра тоже будет отъедать пространство между узлами, и возможно в таком случае проще будет сделать толщину всех рёбер одинаковой, а вот уже на концах ребёр те самые arrowhead делать разных размеров…

P.S. вставить картинки в графвизе тоже можно.

Т.е. топология сети (и размещение узлов и ребер графа на картинке) это штука постоянная (считается один раз), а вот информация по ребрам/узлам (толщины линий и аннотации) меняются интерактивно?

Я бы еще при отрисовке учитывал вес ребер, но graphviz так ЕМНИП умеет как раз. Вообще просится graphviz-ом сделать svg поставив вместо сообщений какие то уникальные слова, а потом в процессе работы на основе этого svg делать итоговый svg просто replace-ом меняя эти слова на содержательную инфу.

у networkx встроенная визуализация, при помощи matplotlib

import matplotlib.pyplot as plt                                                                                                                                                              
import networkx as nx                                                                                                                                                                        
                                                                                                                                                                                             
G = nx.DiGraph()                                                                                                                                                                             
                                                                                                                                                                                             
G.add_node(1)                                                                                                                                                                                
G.add_node(2)                                                                                                                                                                                
G.add_node(3)                                                                                                                                                                                
G.add_edge(1,2)                                                                                                                                                                              
G.add_edge(1,3)                                                                                                                                                                              
G.add_edge(2,3)                                                                                                                                                                              
                                                                                                                                                                                             
nx.draw_networkx(G)                                                                                                                                                                          
plt.show(block=True)      

Из графвиза можно просто получить координаты узлов и дальше отрисовать чего в голову взбредёт чем попало без графвиза.

Можно, но это лишние телодвижения. Все равно граф как то передавать надо, а дальше одна строчка на питоне для замены и задача решена.

Это если тебя устраивает чего там графвиз вообще рисовать может.
Меня вот не устраивало, но и писать свою красиворазмещалку не хотелось.

В графвизе не нашлось (может плохо искал) двух возможностей: передать габариты узлов и кластеризовать узлы.
Скажем, если отрисовывать данные из OSPF DB, то хотелось бы девайсы из одной area держать рядом.

Кластеризация там точно есть. Насчёт явного задания габаритов не помню

Ах, да… если из графвиза только брать координаты, то завтра можно присобачить что-нибудь ещё вместо (или вместе) и дать пользователю возможность повыбирать из разных вариантов.

А табличное представление не рассматривали как вариант?

Можно сгенерировать полную таблицу (матрица смежности с весами). Потом ее можно отфильтровать по критериям, и получить таблицу меньшего размера. Можно использовать цветовую подсветку значений.

возможность экспортировать граф не только в статичную картинку, но и в какую-нибудь HTML-страничку с возможностью зума, скроллинга и вывода дополнительной информации при наведении мыши на кружочки и связи

https://www.data-to-viz.com/graph/network.html https://observablehq.com/@d3/force-directed-graph-component