Как правильно унаследоваться от std::variant?

std::variant не рассчитан чтобы от него наследовались, тут нужна композиция:

struct foo_holder {
	
	std::variant<foo<1>, foo<2>> value;
	struct {/* some stuff */} info;
	
	foo_holder (int nd) {
		if (nd==1) value.emplace<0>();
		if (nd==2) value.emplace<1>();
	}
};

У тебя нет абсолютно никакой разницы с тем, что написал ТС.

Если у foo<1> нет дефолтного конструктора (или его по какой-то причине не хочется вызывать), и код ТСа, и твой код одинаково непригодны.

Про отсутствие дефолтного конструктора в вопросе ничего не сказано. У кода в заглавном сообщении там просто структура.

код в заглавном сообщении работает «как есть».

Проблемы с ним могут возникнуть только в одном случае — когда default-initialization std::variant’а по тем или иным причинам недопустимо или невозможно.

Вот такие примеры нашёл [https://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2020/p2162r0.html]. Как я понимаю, обычно просто снаружи присваивают. Мне в конструкторе нужно, т.к. каждый инстанс foo кодирует численную схему (в зависимости от размерности задачи), которую потом удобно передавать в визитор, что бы для неё выбирались соответствующие функции из числодробильного бекенда, а наружу возвращался биндинг.

Для такого случая есть специальный костыль std::monostate