трей и прокси

Это зависит от того, какой тулкит используется.

В Qt4 есть класс для создания иконок в трее, например.

> 2) Как можно программно сменить Прокси у браузеров?

Заходишь в настройки браузера и меняешь

2. Для konqueror - http://www.kde-apps.org/content/show.php?content=34605

Для Firefox - http://ubuntuforums.org/archive/index.php/t-330847.html

Еще можно изменить http_proxy/ftp_proxy и перезапустить браузер.

1) Никак, если системного трея вообще нет.

если Qt4, то посмотри в assistant-е класс QSystemTrayIcon.