Mono + WinForms -> Windows -> NativeCode

http://www.mono-project.com/Guide:Running_Mono_Applications mkbundle generates an executable program that will contain static copies of the assemblies listed on the command line.

> 1. Можно ли запустить WinForms приложение под Windows на mono без
> .Net Framework?

Зависит от приложения. Если оно 100% WinForms 2.0 и если у тебя скилл luck с хорошим показателем, то - да.

> 2. Можно ли скомпилировать приложение при помощи Mono в native code?

Да.