[ЧМ] Найти неявную функцию.

интересно, есть ли что-то умнее решения g(x_fix, y) = 0 для множества значений x_fix. Хотя меня такая скорость вполне устроит.

а где собственно тело g?

при g(x, y) = x + y(x), y(x) = -x.

при g(x, y) = x * y(x), y(x) = 0.

>интересно, есть ли что-то умнее решения g(x_fix, y) = 0 для множества значений x_fix

Без дополнительных знаний о g? Конечно нет.

Ты эталонная школота, потому что такого алгоритма нету и не будет,
1) потому что функции y(x) может может не быть, может быть не всюду определенной, их вообще может быть несколько,
2) потому что функция g может быть определена на натуральных числах, на вещественных числах, на произвольных топологических пространствах,
3) потому что g может быть сколь угодно разрывной или бесконечно дифференцируемой,

и для каждого их этих случаев есть несколько принципиально разных алгоритмов решения.

>Без дополнительных знаний

g(x) такое, что y(x) однозначна в рассматриваемой области, более того, монотонна.

Ааа... похоже речь идет о вещественных числах и непрерывной функции g Тогда стоит начать с теоремы о неявной функции (хотя бы в википедии). В математических доказательствах этой теоремы (учебники по матанализу), насколько я помню, неявную функцию часто находят как предел последовательности интегралов. Возможно это быстрее чем твой способ. Скорей всего этот метод даже в какой-нибудь библиотеке реализовали. Названий алгоритмов не помню.

> Просто дайте название алгоритма.

Я понимаю, что вас до этого довела сраная система образования.

Вас лишили детства, свободного творчества.

Решайте:

x^{y^{x^y}} - y^{x^{y^x}} = 1

В топку ваши алгоритмы.

//c: on fatalism

Как раз твой случай. Тут уже вроде говорили.