[оптимизация] поиск функции

это матлаб? посмотри в сторону optimisation toolbox.

>это матлаб? посмотри в сторону optimisation toolbox.

нет. octave. Юзаю leasqr. Вот отрывок из help leasqr

function [f,p,cvg,iter,corp,covp,covr,stdresid,Z,r2]= leasqr(x,y,pin,F,{stol,niter,wt,dp,dFdp,options})

Levenberg-Marquardt nonlinear regression of f(x,p) to y(x).

Проблема не в том, чтобы подогнать правильно коэффициенты. octave, вроде, это делает хорошо. А в том, чтобы придумать функцию для подгонки.

Может, тебе аппроксимация нужна?

>Может, тебе аппроксимация нужна?

да. ее я делаю с помощью leasqr. Вот только вопрос в том, какую функция для подгонки брать.

Попробуй синус Котельникова.

Плюсую

а это что за зверь?

sin(x)/x

А Fityk не обладает необходимым функционалом случайно? А то я вот в L.O.R. Wiki порядки навожу, попалась на глаза. Получить ряд точек, забить в dat-файл, подобрать наиболее подходящий вариант аппроксимации, снять коэффициенты. Или не получится?

не сходится. Осциллирует слишком сильно под конец.

>А Fityk не обладает необходимым функционалом случайно? А то я вот в L.O.R. Wiki порядки навожу, попалась на глаза. Получить ряд точек, забить в dat-файл, подобрать наиболее подходящий вариант аппроксимации, снять коэффициенты. Или не получится?

спасибо за прогу! Хорошая. Но это как молотом по наковальне. Если ничего не поможет, попробую ее.

Но это как молотом по наковальне.

Поясни метафору :)

>>Но это как молотом по наковальне.

Поясни метафору :)

Я имел в виду микроскопом по гвоздям.

А дай график посмотреть, как оно осциллирует. Может, стоит попробовать взять что-то типа sin(x)/(x*e^x).

http://ompldr.org/vOWNhNQ

А sin(x)/(x*e^x) - это тоже самое что e(-alpha*x+gamma)*cos(omega*x+phi).

Что я уже испробовал в самом начале (см. топик). Правда без коэффициента gamma.

[exp(-x^2)*(-x^3+a*x), a ~ 2

Ну и понятно, что

exp(-k*x^2)*(-x^3+a*x)

И вообще, общий принцип такой: exp(-x^2)*x*P(x), где P(x) — полином с единственным корнем на луче x>0, например a-x^2

вот собсно сами данные:

http://ompldr.org/vOWNhYg

А вот что я на octave набросал для этого дела:

http://dpaste.com/562452/

>И вообще, общий принцип такой: exp(-x^2)*x*P(x), где P(x) — полином с единственным корнем на луче x>0, например a-x^2

Я кстати пробуя наилучшие результаты пока получил с помощью функции Гаусса.

Да. походу - это то, что доктор прописал! Спасибо! До exp*x*P(x) я б сам не допер наверное.

Но у данных походу спад и подъем примерно симметричны. Или даже наоборот, спад круче. Надо с полиномом будет поиграться.

Правда я подозреваю, что уже при полиноме второй степени, оптимизация по коэффициентам не будет однозначно сходиться.

>полином с единственным корнем на луче x>0

в моем случае наверное лучше два корня, ибо на других наборах данных (да и на данном тоже чуть-чуть) есть небольшой выброс в противоположную сторону.

На кусок функции Эйри смахивает. Не пробовал ею?

С другой стороны, если маленький минимум справа - шумы, то гауссиана лучше будет.

А собрать из нескольких кусков разных ф-й?