Чем аппроксимировать и обработать экспериментальные данные?

Задача не решаема, по крайней мере без ограничений на полуокружности, эллипсы.

Откуда получается такая зависимость?

Задача не решаема, по крайней мере без ограничений на полуокружности, эллипсы.

В каком смысле?

Откуда получается такая зависимость?

Импеданс образца от частоты тока.

В каком смысле?

В том, что два далёких друг от друга и от оси абсцисс полуокружности/эллипса не пересекаются между собой.

Импеданс образца от частоты тока.

Импеданс комплексно-значный же. Ты хочешь чего-то странного.

В том, что два далёких друг от друга и от оси абсцисс полуокружности/эллипса не пересекаются между собой.

В получаемых данных должны пересекаться.
Сейчас это делается построением графика, наложением на него эллипса и нахождения пересечения точно выверенным кликом мышки.

Импеданс комплексно-значный же.

Возможно, я что-то путаю, но зависимость имеет примерно вот такой вид: http://rghost.ru/37911132

Octave вполне подойдет.

У меня задача была не очень-то похожая, но тоже определял параметры окружности: http://eddy-em.livejournal.com/8227.html, http://eddy-em.livejournal.com/7151.html.

С эллипсом задача усложнится: придется сначала примерно определить принадлежащие эллипсу точки, затем отсечь те, в которых для заданного уравнения параболы производные стремятся к бесконечности (да и вообще слишком велики), а затем уже аппроксимировать. В общем, нужно будет разбить точки на 4 сектора, чуть больше, чем 90° (чтобы они немного пересекались). А потом итерациями подгонять параметры, чтобы все сектора принадлежали одному эллипсу.

Можно выкинуть ненужные два сектора (исходя из условий задачи), но тогда не получится подогнать параметры точно.

Подкинь-ка образец (картинку) реальной зависимости.

Под рукой нет, все остались в лаборатории. Будут завтра.

В любом случае, спасибо. Буду читать про аппроксимацию Octave'ом.

OK.

Вот, кстати, определение параметров окружности/эллипса методом наименьших квадратов на сях я так и не реализовал: напоролся на грабли (бесконечная производная), начал было оптимизировать (дробить на сектора, как сказал выше), да забросил.

В Octave же это реализуется довольно просто.

Если функция несложная, это реализуется операцией «обратного деления» (\).

Здесь я приводил пример аппроксимаций (правда, для матлаба, но в Octave все почти так же).

Сейчас это делается построением графика, наложением на него эллипса и нахождения пересечения точно выверенным кликом мышки.

Ох, лол.

Берёшь метод наименьших квадратов, берёшь уравнение эллипса, берёшь свои данные, находишь параметры эллипсов, по уравнениям находишь обе точки пересечения, выбираешь ту, которая больше нравится. В качестве бонуса можешь ещё погрешность посчитать.

анонимус с машиной времени! он слетал в будущее и украл мой текст!

Ох, лол.

Вот-вот. Сам не поверил, пока не увидел.

Я бы сделал руками на каком нить питоне.

если покажешь данные я тебе за 10 минут это завтра на матлабе набыдлокодить могу. Ты на каком курсе?

Хотелось бы использовать правильный инструмент. Вон, на информатике однокурсников учат в Visual Basic матрицы перебирать, но зачем это делать, если есть специализированный софт для расчётов?

Э... для каких расчетов? Вот мы занимается расчетами... весь софт пишется руками, только что не на вижуал бейсике;-)

А зачем учить таблицу умножения, если есть калькулятор?;-)

Э... для каких расчетов?

Ну, для аппроксимации. В том же Gnuplot есть своя функция для подбора коэффициентов для функции по графику.

весь софт пишется руками, только что не на вижуал бейсике;-)

В моём случае всё равно придётся кодить. Поскольку Octave и Python я знаю примерно одинаково никак, логичнее выбрать более специализированный инструмент.

А зачем учить таблицу умножения, если есть калькулятор?;-)

Чтобы проводить вычисления в отсутствие калькулятора. Кроме того, счёт в уме - отличная зарядка для мозга.

В моём случае всё равно придётся кодить. Поскольку Octave и Python я знаю примерно одинаково никак, логичнее выбрать более специализированный инструмент.

Пробовал и то и другое. Метод наименьших квадратов есть и там и там. Совет - выбирай питон. numpy - хороший.

Поскольку Octave и Python я знаю примерно одинаково никак, логичнее выбрать более специализированный инструмент.

Не то, что я спец по обработке экспериментальных данных... но могу предположить, что все актуальное из Октав в питонячьих либах есть. Все таки учить лучше ЯП общего назначения.

Чтобы проводить вычисления в отсутствие калькулятора. Кроме того, счёт в уме - отличная зарядка для мозга.

Совершенно верно! Теперь замените калькулятор->«специализированный инструмент», «таблица умножения»->«ЯП общего назначения»;-)

Питон не догма... да хоть фортран, хоть С/C++. Просто на питоне удобней парсить файлы с данными и вообще скорость разработки выше. Можно взять яву, руби...шарпы, лисп, хаскель;-) В общем к чему душа лежит.

Мелкие алгоритмы для расчетов в октаве быстрее делать. А потом, если их нужно будет использовать часто, можно и на сях переписать.

Безусловно! Если знаешь октав;-)

У ТС-а то на самом деле вопрос не в том, в чем обрабатывать данные, а в том, что бы такое выучить, что бы обрабатывать данные (иначе бы он не спрашивал). Так вот, ИМНО учить надо ЯП общего назначения, это база. А потом уж можно ударятся во всякую эзотерику... Конечно, если ТС не собирается по жизни кодить, а будет тока данные обрабатывать, то надо брать че та совсем специализированное. Но я не уверен, что это именно тот случай, тем более что все равно для каких то сложных случаев кодить ой как придется...

Ну, можно и питон учить — но это уже на любителя.

Origin. Приблизительно шестой версии.

В том же Gnuplot есть своя функция для подбора коэффициентов для функции по графику.

Это и есть метод наименьших квадратов, лол. Я, кстати, гнуплот и хотел посоветовать, заходя в этот тред.

Октава - это не эзотерика, это матлаб для бедных.

ТС давай скидывай данные, я через пару часов свалю до понедельника.

Совершенно верно! Теперь замените калькулятор->«специализированный инструмент», «таблица умножения»->«ЯП общего назначения»;-)

Но калькулятор-то есть! И использовать его собираются отнюдь не для забивания гвоздей и не для подсчёта сдачи.

Можно взять яву, руби...шарпы, лисп, хаскель;-) В общем к чему душа лежит.

Лично мне больше нравится Perl :)

В любом случае, правильно выбрать нужно не только язык, но и алгоритм. С ним тоже были вопросы.

В любом случае, правильно выбрать нужно не только язык, но и алгоритм. С ним тоже были вопросы.

Вот с алгоритма и надо было начинать спрашивать;-)

Огромное спасибо за пособие, в сочетании с http://gnu-octave.narod2.ru/ получилось очень здорово и понятно. К сожалению, до написания руки так и не дошли (едва успел поспать).

Пример исходных данных: http://paste.debian.net/167450/
Стадно сказать, но я точно не уверен в том, какая именно зависимость должна давать эллипс. Видимо, 1/R от log(f).

Несу бред.
Годограф, конечно же, получается как зависимость 1/(2*pi*C*f) от R.

где ты там эллипсы увидел?

А их и нет, вот фокус-то.

На самом деле нечто похожее на эллипс обычно можно высмотреть вблизи минимума на графике.

То есть ты просишь найти эллипс в данных, где такой зависимости нету?

Она есть вблизи минимума. Я надеялся, что не создам ложного впечатления о том, что зависимость получится близкой к теоретической.

Годограф, конечно же, получается как зависимость 1/(2*pi*C*f) от R.

Я так понял, и f, и C, и R - величины с погрешностями? Какова точность их измерения?

Прибор (древний компьютер с подключённым через последовательный порт устройством и какой-то программой под DOS) ничего не сообщает о погрешностях.
Как минимум, трём знакам из сопротивления постоянному току (которое он тоже меряет) можно доверять (его проверяли). Остальным его показаниям в лаборатории все просто доверяют. Может быть, их тоже проверяли, но мне об этом не известно.

Что-то вылитая прямая получается.

Даже при увеличении.

Действительно.

У меня уже получилось что-то написать: http://paste.debian.net/167982/. Оно даже выдаёт похожий на правду результат.

/* Из одних статей следует, что график получаемой из всех файлов зависимости логарифма проводимости от температуры должен быть прямой, в других нарисовано нечно выпуклое вниз. У меня получается второе. */

На этом результате я бы попытался найти (по второй производной) максимально похожую на эллипс часть зависимости и представить, что она и есть то, что нужно аппроксимировать. Сейчас так и делают, правда, прикладывая эллипс руками.