...иначе их утверждение ложно, т.е. клевета.

Или в лучшем случае просто пустой звук, «пердёж в лужу», как тут раньше говорили.

У тебя с логикой совсем беда похоже

Да и ты, пожалуй, чистым си балуешься.

Я утверждаю: «никто не обязан доказывать негативные тезисы».

Ты утверждаешь: «доказывать что-либо должен тот, кто это утверждает».

Это же вообще не связанные вещи. Моё утверждение проистекает из того, что негативных тезисов существует бесконечно много: «я не кот», «я не стол», «ты не стул», «стул не кот» и т.д. И поэтому их доказывать бессмысленно.

Твоё утверждение «доказывать что-либо должен тот, кто это утверждает» никакой логикой не обосновано. Оно проистекает из законов вежливости и чего угодно, но не из логики. И я тебе привёл контрпример (про инквизицию), в котором это правило нарушается.

О презумпции невиновности слышал когда-нибудь?

Это частный случай того, о чём я толкую, если до тебя ещё не дошло.

Изучи перед тем, как захламлять интренеты: http://ompldr.org/vZTZjdg/1336294153497.jpg

получи, перед тем как притворяться http://www-old.informika.ru/text/magaz/higher/Image25.gif

Не совсем «непонятного», скорее «абстрактного». Какого-то куска памяти, в котором я могу разместить то, что мне нужно.

Итак, мы получили, что ассемблер является абстрактным языком. Данное противоречие доказывает теорему.

Это же вообще не связанные вещи. Моё утверждение проистекает из того, что негативных тезисов существует бесконечно много: «я не кот», «я не стол», «ты не стул», «стул не кот» и т.д. И поэтому их доказывать бессмысленно.

Так же как и «позитивных»: «я --- кот», «я --- стол», «ты --- стул», «стул --- кот».

Ой, мама! :)))

Итак, мы получили, что ассемблер является абстрактным языком.
ООП заставляет оперировать не байтами, а чёрными ящиками. Да, это уже абстракция.

На ассемблере мы можем использовать «объекты»? http://www.wasm.ru/article.php?article=oop_from_low

Как до Вас не доходит что абстрактным делается язык не сам по себе, а его таковым делает программист. Если перефразировать старую поговорку про Фортран и любую программу, то в принципе, практически любую программу можно написать вполне себе «абстрактненько». Но вот тут возникает другой вопрос — а нужно ли любую программу переписывать? Но и это к программисту, а не к языку.

Как же с вами сложно: всё нужно объяснять буквально. Уточню: существует бесконечно много _правильных_ негативных тезисов.

А разве утверждение, что Бога нет не является позитивным тезисом?

Я утверждаю, что тебя нет, это негативный тезис. Значит он не нуждается в доказательстве!

Уточню: существует бесконечно много _правильных_ негативных тезисов.

Доказательство в студию. Иначе я говорю, что НЕ существует бесконечно много правильных негативных тезисов. Попробуй опровергни.

Я утверждаю: «никто не обязан доказывать негативные тезисы».

Я утверждаю: «никто не может выдвигать негативные тезисы без доказательств». Твои действия.

Я утверждаю, что тебя нет, это негативный тезис. Значит он не нуждается в доказательстве!

5 баллов =)

И еще, dmfd, НЕ существует позитивных тезисов. =)

Это частный случай того, о чём я толкую, если до тебя ещё не дошло.

Возвращаясь к твоему «жизненному» примеру: палач вознес топор, и тут на место казни прибегает мой друг и кричит: «Этот человек НЕвиновен!», инквизиторы: «О боже! Это же негативный тезис! Он не требует доказательств! Значит этот человек невиновен, отпустить его!» Finita la comedia.

На ассемблере мы можем использовать «объекты»?

Ну! Ну! Ты почти уже подошел, так чего же ты остановился? А! Понимаю, идея о вездесущности ООП сидит в мозгах.

ООП - фикция. ООП не существует ни с математической ни с технической точек зрения. 90% - маркетоидный бред. А остальное и так понятно, любому кто писал программы длинной несколько большей, чем helloworld.

ООП - на 146% результат болезней роста архитектуры PC. Это продукт жадности корпораций. Это продукт тщеславия определенной группы лиц.

ООП - красивый, радужный пузырь, который когда-нибудь лопнет. Собственно говоря, есть уже две области - написание безопасного кода и параллелизм, где ООП совершенно не тянет. Многочисленные костыли пока справляются, но надолго их не хватит.

Есть 3 момента... :)))

1. ППКС.

2. В порядке шутки — где тут Вам плюсик поставить?

3. Перечитайте тред. ;)

Доказательство в студию.

Пример, как можно построить бесконечное число правильных негативных тезисов из стульев, котов и т.д., я уже приводил, что ещё нужно?

Строгое доказательство я из него делать не возьмусь: я не математик.

Доказательство в студию.

Пример, как можно построить бесконечное число правильных негативных тезисов из стульев, котов и т.д., я уже приводил, что ещё нужно?

Это НЕ доказательство. Тоже негативный тезис, да.

Тоже негативный тезис, да.

Негативные тезисы, негативные тезисы everywhere! Что же в нём отрицалось?

инквизиторы: «О боже! Это же негативный тезис! Он не требует доказательств!

Начнём с того, что наши инквизиторы как раз _требовали_ такого рода доказательств. Не уйти тебе от костра T___~

Что же в нём отрицалось?

Что твое «доказательство» является доказательством.

Начнём с того, что наши инквизиторы как раз _требовали_ такого рода доказательств. Не уйти тебе от костра T___~

Нет, начнем с того, что они НЕ доказали мою виновность. И опять негативный тезис, не требующий доказательств, ай-ай.

Вы вместе с моим Семёном (каюсь, согрешил) путаете возможность доказательства и его необходимость. Можно доказать, что кот - не стул, кот - не стол и т.д. Но нафиг?

Вы вместе с моим Семёном (каюсь, согрешил) путаете возможность доказательства и его необходимость. Можно доказать, что кот - не стул, кот - не стол и т.д. Но нафиг?

Затем же, зачем доказывают противоположное утверждение. Форма утверждения не влияет на необходимость доказательства. Важен лишь сам факт утверждения, а доказательство его истинности возлагается на утверждающего, если кто-то не согласен с утверждением.

s/противоположное/«позитивное»/

И еще потому что кроме доказательства истинности возможно доказательство ложности, соответственно когда доказательство истинности/ложности «A» затруднено, можно попробовать доказать истинность/ложность «не A» и из этого вывести утверждение о истинности/ложности «A». Так называемое доказательство от противного

мои 5 копеек - брось ты этот лазарус, пиши на Qt + Qt Creator = будет тебе почти тот же самый дельфи, те же формочки, кнопочки, хэндлеры

не будь мамонтом, учи перспективную библиотеку, а Qt действительно стоит изучать, хотя это не единственное что есть из достойного

Негативные тезисы в доказательстве не нуждаются.

Теоремы о несуществовании, вроде теоремы Евклида или теоремы о известном диофантовом уравнении, не нуждаются в доказательстве?

в математике можно разом доказать бесконечное число утверждений, поэтому теорема о существовании корней некого диафантова уравнения может быть доказана за конечное (века три) время. в остальном мире индукция нормально не работает, поэтому нельзя одним махом доказать бесконечное число утверждений. а число негативных тезисов бесконечно.

в математике можно разом доказать бесконечное число утверждений

Ну да. Например, утверждения «1 ─ целое число», «2 ─ целое число» и т.д. Равно как и утверждения «1/2 ─ не целое число», «3/2 ─ не целое число» и т.п. Утверждения A и не-А равноправны в том смысле, что их можно доказывать, то есть выводить из аксиом, тут нет никаких проблем (до тех пор, пока не выводятся одновременно А и не-А). Например, в теории типов доказательством утверждения A будет доказательство населённости соответствующего типа A, а доказательством не-А ─ доказательство ненаселённости соответствующего типа A → ⊥.

поэтому теорема о существовании корней некого диафантова уравнения может быть доказана за конечное (века три) время

Только не о «существовании корней», а о «несуществовании корней» (это про теорему Ферма). Про теорему Евклида ─ о «несуществовании наибольшего простого числа», классическое доказательство от противного.

в остальном мире индукция нормально не работает, поэтому нельзя одним махом доказать бесконечное число утверждений.

А что не так с остальным миром? С точки зрения логики с утверждениями вроде «Бог есть» или «Бога нет» ничего не поделать, потому что не определена ни система аксиом с правилами вывода (их определённость эквивалентна допущению, что нам известно вообще всё обо всём, что неправда), ни понятие «Бог» ─ что-то доказать или опровергнуть нельзя, причём безотносительно того, отрицательны или положительны такого рода утверждения. А так, можно придумать бесконечное количество вполне доказываемых (исходя из опыта, здравого смысла и примитивной логики) утверждений, как положительных, так и отрицательных.

С точки зрения же опыта, да, «доказать» абсолютное несуществование чего-либо (Бога, чайника Рассела или частицы Хиггса) невозможно. На опыте можно только наблюдать существование. Опыт и логика ─ разные вещи, потому не «негативные тезисы в доказательстве не нуждаются», а «не позитивных опытов не существует».

Пояснение к последнему ─ «я вижу чёрную ворону» это позитивный опыт доказывающий существование чёрных ворон, «я [сейчас] не вижу белую ворону» ─ ещё один позитивный опыт, который, тем не менее, не доказывает несуществования белых ворон.

Ну и, наконец, ещё один классический пример с «большим макаронным монстром». Не существует не позитивного опыта который мог бы доказать его абсолютное несуществование. Но, с другой стороны, понятие «большой макаронный монстр» чётко определено и соответствующий объект не существует уже с точки зрения логики (высшая форма жизни из мучного продукта производимого человеком ─ абсурд). Так что, может быть, подходящая аналогия для библейского Бога (высшая форма жизни обитающая на страницах богословских трактатов), но не для Бога вообще (это понятие не определено чётко).

а число негативных тезисов бесконечно.

И позитивных тоже.

доказательство ненаселённости соответствующего типа A → ⊥

Ненаселённости соответствующего типа A, конечно. Что доказывается как населённость A → ⊥ соответствующим («абсурдным») отображением.

Только не о «существовании корней», а о «несуществовании корней»

Я это и имел в виду. Просто на экранной клавиатуре мне лень набирать такие длинные слова.

А что не так с остальным миром?

Невозможна полная индукция. Причём та индукция, что остаётся, работает хуже именно для негативных тезисов. На примере ворон это как раз хорошо видно.

С точки зрения логики

Логичность - не единственный критерий, показывающий, стоит ли тратить на гипотезу. Есть ещё как минимум критерий Лейбница и бритва Оккама.

И позитивных тоже.

Знал, что этот аргумент будет озвучен. Перефразирую: мощность множества больше.

Причём та индукция, что остаётся, работает хуже именно для негативных тезисов. На примере ворон это как раз хорошо видно.

Пример с воронами это полностью про опыт, не про логику.

Я настаиваю на том, что в формальной логике положительные утверждения и утверждения с отрицанием равноправны на уровне языка теории, и на том, что утверждения обоих видов доказываются. А любая путаница которая возникает в неформальных и около-логических рассуждениях связана с тем, что либо путают формальную логику и опыт (который всегда только положительный), либо просто говорят о вещах неопределённых, без заданного контекста, без какой-то выбранной системы непреложных истин и не по правилам.

Перефразирую: мощность множества больше.

Это не известно, если не сказать о какой логике идёт речь. В классической логике отрицание инволютивно, секвенции симметричны, поэтому мощности этих двух множеств равны, для классических пропозициональной и первого-порядка логик:

¬ ¬ P ≡ P
¬ (P ∧ Q) ≡ ¬ P ∨ ¬ Q
¬ (P ∨ Q) ≡ ¬ P ∧ ¬ Q
¬ (P → Q) ≡ P ∧ ¬ Q
¬ ∃x P(x) ≡ ∀x ¬ P(x)
¬ ∀x P(x) ≡ ∃x ¬ P(x)

В интуиционистской логике отрицание не инволютивно, секвенции не симметричны, поэтому мощности не равны (но это ведь ещё нужно доказать? И если не равны ─ доказать где больше, а где меньше). С другой стороны, в интуиционистской логике для разрешимых утверждений:

Decidable(P) ≡ Decidable(¬P)

В симметризированной версии интуиционистской логики, в линейной логике, снова секвенции симметричны ─ мощности равны.

в интуиционистской логике для разрешимых утверждений

и мощности равны.

в формальной логике

Я всё время говорил скорее о естественнонаучном подходе. Математическую логику я просто не знаю, как бы я мог о ней рассуждать. Раз уж говорю со знающим человеком, спрошу: можно ли как-то с помощью формальной логики постулировать некий аналог презумпции невиновности?

что утверждения обоих видов доказываются

Конечно, как раз этого я не отрицаю: Lazarus в Ubutnu (комментарий)

и опыт (который всегда только положительный)

Имхо, слишком сильно сказано, но именно на этом я и основываюсь.

Я всё время говорил скорее о естественнонаучном подходе.

В естественной науке негативные утверждения как раз хорошо фальсифицируются, но плохо верифицируются. Позитивные ─ наоборот.

можно ли как-то с помощью формальной логики постулировать некий аналог презумпции невиновности?

Человек не виновен, пока не доказано обратное               Теорема не верна, пока не доказано обратное

Обвиняемый не должен доказывать свою невиновность           Доказывающий не должен доказывать ложность теоремы
(с чего бы ему это делать?)                                 (если он этого не хочет)

Обвиняемый может доказывать свою невиновность               Доказывающий может доказывать ложность теоремы

Обвиняемый может доказывать свою виновность                 Доказывающий может доказывать истинность теоремы
(если он мазохист или, например, "Раскольников")

Прокурор должен предоставить веские и юридически            Доказывающий (истинность) должен предоставить логически 
безупречные доказательства вины подсудимого                 верные доказательства истинности теоремы

Адвокат должен предоставить веские и юридически             Доказывающий (отрицание) должен предоставить логически
безупречные доказательства невиновности подсудимого         верные доказательства ложности теоремы

с другой стороны

Человек не виновен, пока не доказано обратное               Теорема не ложна, пока не доказано обратное

Обвиняемый не должен доказывать свою невиновность           Доказывающий не должен доказывать истиность теоремы
(с чего бы ему это делать?)                                 (если он этого не хочет)

Обвиняемый может доказывать свою невиновность               Доказывающий может доказывать истинность теоремы

Обвиняемый может доказывать свою виновность                 Доказывающий может доказывать ложность теоремы
(если он мазохист или, например, "Раскольников")

Прокурор должен предоставить веские и юридически            Доказывающий (отрицание) должен предоставить логически 
безупречные доказательства вины подсудимого                 верные доказательства ложности теоремы

Адвокат должен предоставить веские и юридически             Доказывающий (истинность) должен предоставить логически
безупречные доказательства невиновности подсудимого         верные доказательства истинности теоремы

Имхо, слишком сильно сказано

Да, наверно. Негативные опыты ненаблюдения чего-либо (например, передачи информации быстрее чем c) тоже имеют большое значения в естественнонаучном плане. Я скорее имел в виду абсолютность позитивного опыта и относительность негативного. Существование это сразу прецедент, несуществование, с другой стороны, не гарантирует что прецедент не случится в будущем. Если U это (умозрительное и потенциально бесконечное) множество всех явлений доступных наблюдению, а E ─ конечное множество уже проведённых экспериментов, то, очевидно

E ⊊ U

Позитивный опыт это

∃ (x ∈ E) P(x)

например

∃ (птичка ∈ Вороны) Чёрная(птичка)

А негативный

∀ (x ∈ E) ¬ P(y)

например

∀ (птичка ∈ Вороны) ¬ Белая(птичка)

(P, Чёрная и Белая, соответственно, предикаты).

Суть в том, что положительный опыт позволяет делать абсолютные заключения о реальности, так как (просто с точки зрения формальной логики)

∃ (x ∈ E) P(x) → ∃ (x ∈ U) P(x)

Негативный опыт, напротив, не позволяет этого:

∀ (x ∈ E) ¬ P(y) ↛ ∀ (x ∈ U) ¬ P(y)

Соответственно, абсолютное значение имеют только положительные опыты.

но плохо верифицируются

Ну, то есть, «не нуждаются в доказательствах» :) Точнее, просто не могут быть проверенны опытным путём. Но это только в силу бесконечности и неупорядоченности этого самого умозрительного множества всех явлений доступных наблюдению.

Например, утверждение «существуют инопланетяне» в принципе верифицируемо, то есть, либо проверяемо за конечное время, либо нет, но утверждение «не существует инопланетян» не проверяемо за конечное время вообще (в силу бесконечности пространства и множества явлений, если это так).

s/(y)/(x)/g

негативные утверждения как раз хорошо фальсифицируются, но плохо верифицируются. Позитивные ─ наоборот.

Я бы не смог выразить это точнее. На этой асимметрии и строится принцип. Чтобы верифицировать негативное суждение, нужно потратить тем больше средств, чем большие границы применимости мы хотим захватить. А результат доказательства негативного тезиса, как правило, мизерный.

Чтобы верифицировать негативное суждение, нужно потратить тем больше средств, чем большие границы применимости мы хотим захватить.

Если говорить не про «большую науку», а про разные социальные сферы, то часто «множество явлений доступных наблюдению» сильно ограничено и поэтому доступно прямому перебору, так что негативные утверждения фальсифицируются и верифицируются за время одного порядка. Например, drug test, можно доказать как «в данной группе спортсменов есть принимавшие допинг» (при первом положительном результате), так и «в данной группе спортсменов нет принимавших допинг» (при всех отрицательных).

Ну и в математике негативные утверждения прекрасно выводятся (вот, кстати, нечто что роднит математику и гуманитарные науки, но не гуманитарные и естественнонаучные).

А результат доказательства негативного тезиса, как правило, мизерный.

Для адвоката и его клиента это совсем не так.

Вот если бы в физике можно было доказать что-нибудь отрицательное (например, какой-нибудь принцип относительности), то это бы, скорее всего, привело к стагнации («not even wrong»).