Дособрать модуль для ядра

Используй module-assistant
А про дистрибутив, ты сам ничего не сказал.

Насчет нвидиа. Перед сборкой скопируй модуль nvidia.ko и modules.dep куда -нибудь, после пересборки просто верни модуль на место, а из modules.dep вставь в соответ. файл строку относящуюся к nvidia

Дистр - slackware-current.

А насчёт скопировать - попробую.

> Как сделать чтобы собрался только этот новый модуль без пересборки всего ядра?

запускаешь make menuconfig, отмечаешь нужную опции модулем и делаешь make modules && make modules_install

само ядро в этом случае пересобираться не будет

> Просто после пересборки ядра отказываются работать нвидиевские драйвера и надо их переустаналивать.

распаковываешь драйвера, идешь в usr/src/nv и делаешь там make install