Чёрный экран

Обнови до testing, для начала. :)

Надо ставить драйвера для видеокарты(AMD)?

Да, скорее всего. По инструкции подключите backports и установите оттуда новую версию linux-image-686-pae или linux-image-amd64 (в зависимости от того, 32-битная или 64-битная система), а также fglrx-driver (проверьте, что будет установлен fglrx-modules-dkms и linux-headers-(686-pae/amd64) нужной версии). После установки пакетов запустите aticonfig --initial с правами суперпользователя и перезагрузитесь. Подробнее про драйверы см. здесь.

Поставил драйвера с официального сайта amd. При этом скачал apt-get'ом headers, make, gcc. Сейчас при закрытой крышке всё вроде нормально, изменилось оформление рабочего стола(из-за драйвера???). Но не могу зайти в «Параметры системы» - что-то грузится долго и потом пропадает, как-будто бы ничего и не нажимал. Также не могу зайти ни во что, что доступно в верхнем меню, наприvер в настройки Bluetooth, настройки сети.

Попробуй эти дрова https://launchpad.net/~oibaf/ archive/ubuntu/graphics-drivers

лол

Поставил драйвера с официального сайта amd.

Готовьтесь переустанавливать при следующем обновлении ядра.

изменилось оформление рабочего стола(из-за драйвера???)

GNOME3 запустился в обычном режиме вместо Fallback mode?

Но не могу зайти в «Параметры системы» - что-то грузится долго и потом пропадает, как-будто бы ничего и не нажимал. Также не могу зайти ни во что, что доступно в верхнем меню, наприvер в настройки Bluetooth, настройки сети.

Занятно. Поищите в ~/.xsession-errors ошибки. Попробуйте отправить отчёт об ошибках при помощи утилиты reportbug.