Доступ к нескольким подсетям в одном сегменте

Вам либо придётся выставить второй IP адрес из этой сети на интерфейса CentOS, либо на всех машинах этой сети добавить в маршрутизацию сеть 192.168.10.0, ибо CentOS сеть-то, к примеру после ваших манипуляция видит, а вот участники этой сети не видят CentOS.

На машине CentOS создан alias eth0:1 с адресом 172.27.210.3.
При этом ни этот адрес не пингуется с машины «В», ни машина «В» не пингуется с «С»

При этом ни этот адрес не пингуется с машины «В», ни машина «В» не пингуется с «С»

Должно. Отключить файрвол на B и очистите правил iptables на C.

На машине CentOS создан alias eth0:1 с адресом 172.27.210.3.

А с какой маской?

Попробуйте

ifconfig eth0:1 172.27.210.3/24 up

Покажите вывод команд ip a и ip r

ip a
eth1: <BROADCAST,MULTICAST,UP,LOWER_UP> mtu 1500 qdisc
pfifo_fast qlen 1000
inet 192.168.10.3/24 brd 192.168.10.255 scope global eth1
inet 172.27.210.3/24 brd 172.27.210.255 scope global eth1:1

ip r
172.27.210.0/24 dev eth1 proto kernel scope link src 172.27.210.3
192.168.10.0/24 dev eth1 proto kernel scope link src 192.168.10.3

Вы вывод копипастили или перебивали руками, странно выглядет то что

inet 172.27.210.3/24 brd 172.27.210.255 scope global eth1:1

Но при этом

172.27.210.0/24 dev eth1 proto kernel scope link src 172.27.210.3

Тоесть в одном случае «eth1» во втором «eth1:1» это конечно алиасы, но у меня всегда в роуте именно алиасы были а не рельный интерфейс.

Есще посмотрите tcpdump-ом что уходит/приходит из/на eth1 когда делаете ping -n C (интерисует проходят ли ARP запросы ответы (arp -n) и уходят ли ICMP запросы в интерфейс).

Спасибо всем, кто откликнулся. Оказалось все просто. В таблице -nat были правила, оставшиеся от прежнего админа.
Очистка правил Iptables помогла.