интерактивный процесс в systemd

Контейнер с консолью.

Есть ли возможность как-то отправлять команды на консоль этого приложения при таком запуске?

Да. Можно через tmux к приложению прицепиться потом.

А еще можно через dtach или screen цепляться.

Самая простая утилита - dtach.

Я tmux предпочитаю. Я правильно понял, что штатных средств у systemd нет, поэтому нужно либо через скрипты в tmux заворачивать, а в юните путь к скрипту писать, либо, как анонимус посоветовал, докером пользоваться.

Да, штатных средств нет. Придется примерно вот так делать:

...
[Service]
...
Type=forking
User=XXX
ExecStart=/usr/bin/tmux new-session -c COMMAND ...
ExecStop=/usr/bin/bash -c "/usr/bin/tmux send-keys -t ... C-q && while pidof ... > /dev/null ; do sleep 1 ; done"
WorkingDirectory=%h
...

Да, штатных средств нет.

Ну это слишком категорично. Средств море. От выделения для такого сервиса отдельной консоли, например openvt до создания спец пользователя с оболочкой по умолчанию с нужной программой.