Защищенный браузер на Альт 8СП

https://addons.mozilla.org/ru/firefox/addon/list-domain-blocker/

https://addons.mozilla.org/ru/firefox/addon/block-website/

https://addons.mozilla.org/en-US/firefox/addon/the-website-blocker/

https://webkitgtk.org/

Требуется помощь в проекте (не бесплатно)

Это, наверное, в Job, только с ценой вопроса желательно определиться…

защита от не санкционированных переходов на другое доменное имя

Ставишь proxy (например squid) и настраиваешь {black,white}list, в браузере прописываешь прокси.
Запрещаешь пользователю выход в сеть в принципе (iptables, таблица mangle, правила owner), оставив только порт прокси.

возможность автоматического возврата на домашний страницу по таймеру

Программа что-то делающая по таймеру при неактивности, ну например xscreensaver (никогда не пользовался, но вроде проблем быть не должно)

Прочее:

Настроить WM, запретив пользователю все кроме как смотреть в браузер.
Это защита конечно чисто декоративная, но если пользователь имеет доступ только к клаве и мыши, то сойдет.

Не забыть отключить всякие «магические» комбинации: Ctrl+Alt+Del, Ctrl+Alt+F, Ctrl+Alt+Backspace, Alt+SysRq… и т.п.

Ну и гуглить «linux kiosk», например - https://www.altlinux.org/%D0%9A%D0%B8%D0%BE%D1%81%D0%BA