Как запретить браузеру Firefox скачивать и сохранять файлы?

Изолированная среда.

В контейнер поместить. Вроде в Snap и Flatpak есть такие ограничения, что можно сравнительно легко настроить.

В разделе приватность и защита можно это сделать. Давно не пользовалась эти браузером, но насколько я помню именно так блокируется

Как бы сам по себе процесс открытия любой веб страницы - это скачивание файлов скриптов, html страниц, картинок, файлов css стилей, интерпретация их и отображение на странице.

Твоя тема должны была называться что-то вроде: как запретить браузеру сохранять файлы на диск.

Ты можешь запускать браузер от имени пользователя которому запрещено писать на диск.

Но в своей работе firefox создаёт директорию для хранения своих настроек, cookies и состояния сессии. Поэтому в этом случае тебе нужно запускать firefox с ключами, в которых передавать расположение этой директории на файловой системе в памяти (tmpfs).

С другой стороны, возможно, тебе нужен всего навсего киоск режим запуска браузера. В этом случае в браузере можно будет открыть один сайт, который ты укажешь в параметрах запуска, браузер будет раскрыт на полный экран, переходить можно будет только по ссылкам на этом сайте. Диалог сохранения работать не будет. Выйти из полноэкранного режима тоже будет нельзя, только убив процесс.

Читай документацию по firefox, может есть какая другая возможность запустить браузер в обычном режиме, но запретить сохранять файлы.

Та вроде расширение поставить надо public fox с его помощью можно блокнуть загрузку

Много способов. SELinux, mount namespaces, seccomp и т.д.

Пользоваться ими более или менее просто по отдельности, но удобнее контейнеры: это просто обертка над теми же механизмами. Кроме того, держать каждое приложение в контейнере – это иделологически правильно.

отобрать у браузера Mozilla Firefox разрешение скачивать и сохранять файлы?

Через policies.json (DownloadDirectory) назначить и заблокировать папку для скачиваемых файлов. У самой папки оставить права только на чтение и, наверно, сменить пользователя.

По итогу, пользователю будет недоступна смена папки в настройках браузера, а при попытке скачивания, будет ошибка. Понятно, что для root это не будет помехой.

p.s. Политики, это не костыли, как многие могут подумать, а встроенный функционал firefox, https://support.mozilla.org/ru/kb/nastrojka-firefox-s-pomoshyu-policiesjson.
Кстати, многие жалуются на надоедливые сообщения об обновлениях, которые уже не отключаются в новых версиях. Но все возможно с «DisableAppUpdate: true».

Еще вариант:
В Puppy Linux есть такой пользователь spot, с пониженными правами. Так же есть скрипт run-as-spot и запуская «run-as-spot firefox», получаем изолированную директорию.