Postfix и разделение писем по ответственным.

Как вариант, новую почту проверяет скрипт и заводит тикет в багтрекере. Тикет уже кто-то берет в работу

а как вообще MTA должен это делать?

и его ли это задача?

Я может плохо объяснил.. Прикладываю скрин

Задача: Отображать ответственного который берет в работу письмо из общей почты

Не МТА. Сотрудник взявший работу должен оставить метку. Пометка письма «прочитано» ведь так же на всех распространяется

я не понял что это?

метки на письмах ставить через ЮИ? этим точно не постфикс занимается, постфикс это mta он только пересылает почту между серверами

возможно это общая папка imap? или расшареный аккаунт к которому подключаются с нескольких компукторов? или что?

Вообще независимо от того как реализован доступ, общая ли папка или общий аккаунт.

Метки ставит клиент.

Думаю какой нить тандерберд умеет кастомные метки ставить, аутлук вроде только цветовые метки ставит.

Если нужно метки ставить через веб клиент раундкуба - то тут надо искать плагин раундкуба самого, если он есть

Скрин- пример реализации на прошлом почтовике. ПКМ по письму и через категории проставление метки.

Папки расшарены черз веб интерфейс roundcobe. По сути одна почта типа office@mail.ru которую видят сотрудники из своих рабочих учеток https://i.ibb.co/7gSTd7c/2.jpg

https://plugins.roundcube.net/#/packages/weird-birds/thunderbird_labels

ну вот например есть плагин для поддержки меток в тандерберде.

работает ли он в вебклиенте - без понятия

Метки ставит клиент. -да, но они должны быть видны всем

Думаю какой нить тандерберд.. -увы нет. как минимум по тому что это опять же будет локально

.. то тут надо искать плагин раундкуба самого, если он есть -вот я наверное это и ищу.. я много времени искал варианты решения. публичного не нашел, потому и спрашиваю, вдруг у кого была уже реализация подобной задачи

Метки ставит клиент.

Я думаю речь идет о IMAP keywords, вот из википедии(https://en.wikipedia.org/wiki/Internet_Message_Access_Protocol):

Message state information

Through the use of flags defined in the IMAP4 protocol, clients can keep track of message state: for example, whether or not the message has been read, replied to, or deleted. These flags are stored on the server, so different clients accessing the same mailbox at different times can detect state changes made by other clients. POP provides no mechanism for clients to store such state information on the server so if a single user accesses a mailbox with two different POP clients (at different times), state information—such as whether a message has been accessed—cannot be synchronized between the clients. The IMAP4 protocol supports both predefined system flags and client-defined keywords. System flags indicate state information such as whether a message has been read. Keywords, which are not supported by all IMAP servers, allow messages to be given one or more tags whose meaning is up to the client. IMAP keywords should not be confused with proprietary labels of web-based e-mail services which are sometimes translated into IMAP folders by the corresponding proprietary servers. 

По описанию метки поставленные клиентом отправляюстя на сервер если он это поддерживает и затем эти метки получают остальные клиенты.

Вероятны, вы правы Вопрос в том как реализовать это в веб-интерфейсе.. Все что дает гугл, это то что люди годами ищут это решение(

Вероятны, вы правы Вопрос в том как реализовать это в веб-интерфейсе.

Нужно сперва узнать какой IMAP сервер используется. И умеет ли Roundcube это по умолчанию.

Установлено postfix +roundcube

Postfix - это SMTP сервер.
Roundcube - это IMAP клиент.
Dovecot - это IMAP/POP3 сервер который обычно работает в связке с Postfix. И скорее всего в твоем случае это именно он и там насколько я понял этот функционал реализован.

А вот в самом Roundcube скорее всего нет, так как для него существует такой плагин: weird-birds/thunderbird_labels.

Вопрос в том как реализовать это в веб-интерфейсе

если не привязаны к roundcube, то посмотрите на SOGo там есть метки

Это не постфикс, это имап. Там ярлыки есть. Но в целом, это не функция почты, это уже документооборот. Другая система