Как организовать запись в каталог для все и удаление любого файла оттуда любому пользователю.

man chmod

chmod 777 path_to_dir

Блин читай man прежде чем задавать такие вопросы.

Да выставил я 777 для каталога - все туда пишут, но при этом с такими правами как для них выставлен umask (а она 022), поэтому если кто туда пишет - то он и владелец, он и удалять может. А надо чтобы любой мог удалить любой файл и только в этом каталоге. Ну так какой man почитать? С удовольствием прочту.

chmod +g

читать про права доступа. до полного прояснения в мозгах. если
дира имеет маску 777 , то _любой_ юзер может создать/удалить там
_любщй_ файл невзирая на права на этот файл. изменить файл - в
зависимости от его пермишнсов, а удалить - всегда пожалуйста :)
sasha@as255:~$ mkdir test
sasha@as255:~$ chmod 777 test
sasha@as255:~$ su
Password:
root@as255:/home/sasha# cd test
root@as255:/home/sasha/test# touch 111
root@as255:/home/sasha/test# exit
sasha@as255:~$ id
uid=1000(sasha) gid=100(users) группы=100(users),11(floppy)
sasha@as255:~$ cd test
sasha@as255:~/test$ ls -la
итого 52
drwxrwxrwx 2 sasha users 4096 Фев 6 18:02 ./
drwx--x--x 31 sasha users 49152 Фев 6 18:02 ../
-rw-r--r-- 1 root root 0 Фев 6 18:02 111
sasha@as255:~/test$ rm 111
rm: remove write-protected file `111'? y
sasha@as255:~/test$ ls -l
итого 0
sasha@as255:~/test$