May 4 11:22:49 server1 — MARK --;

Тебе мужик повезло у нас каждые 4 секунды выскакивает и не в лог а на консоль.Так что мы тоже не прочь узнать ответ.

ну и кто же по-вашему пишет в логи (да и на консоль) ? пра-ально - syslogd :) man syslogd очень поможет.

Может быть переполнение лог-файла? (прошу прощения если что то сморозил, я немного пъян, но у меня было нечто похожее)

man syslogd вам поможет.
Hint. -m interval. m0 отрубает эту фичу.