Никто, кроме root не может рестартить и выбурать комп...

$ man shutdown

SHUTDOWN(8)           Linux System Administrator's Manual          SHUTDOWN(8)

NAME
       shutdown - bring the system down

SYNOPSIS
       /sbin/shutdown [-t sec] [-arkhncfF] time [warning-message]

DESCRIPTION
       shutdown  brings  the system down in a secure way.  All logged-in users
       are notified that the system is going down, and  login(1)  is  blocked.
       It is possible to shut the system down immediately or after a specified
       delay.  All processes are first notified that the system is going  down
       by the signal SIGTERM.  This gives programs like vi(1) the time to save
       the file being edited, mail and news processing programs  a  chance  to
       exit  cleanly,  etc.  shutdown does its job by signalling the init pro-
       cess, asking it to change the runlevel.  Runlevel 0 is used to halt the
       system, runlevel 6 is used to reboot the system, and runlevel 1 is used
       to put to system into a state where administrative tasks  can  be  per-
       formed;  this  is  the default if neither the -h or -r flag is given to
shutdown.  To see which actions are taken on halt  or  reboot  see  theappropriate entries for these runlevels in the file /etc/inittab.

OPTIONS
       -a     Use /etc/shutdown.allow.
       ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

По моему даже долго читать не надо =)
А, если дальше почитать - дохрена еще интересного =)

poweroff и reboot не помогает?

смотри /sbin/poweroff и /sbin/reboot и права на них

кстати, проверь, а есть ли у пользователя в $PATH каталог /sbin ?

$ echo $PATH

:-)

Да, в Slackware этим занимается только root. В других дистрибуивах есть console helper (или как-то так), позволяющий делать это не только root. Поэтому я просто запустил ядро 2.6.8 и acpid. Теперь комп плавно выключается нажатем кнопки Power.

Ты тоже ман почитай. В других дистрибутивах consolehelper для такой хреноты не используется.

use sudo

добавь в /etc/inittab такую строчку:
ca::ctrlaltdel:/sbin/shutdown -h now

потом шатдауни ящик по ctr-alt-del на локальной консоли