Arch Linux x32_64 и 32 битные библиотеки.

pacman -S skype

И все нужное по зависимостям подтянется. Или ты со слаки только слез?

pacman -Sy делал?
pacman -Ss skype после этого что говорит?

pacman -S skype не вытягивает зависимости :

разрешение зависимостей... предупреждение: не удалось разрешить «lib32-alsa-lib», зависимость «bin32-skype-staticqt» И так далее по всем зависимостям.

pacman -Ss skype выдает:

community/skype-call-recorder 0.8-2
    Open source tool that allows you to record your Skype calls on Linux
archlinuxfr/bin32-skype-staticqt 2.2.0.25-1
    P2P software for high-quality voice communication, without QT dependency

А репозиторий multilib подключен?

Да, запись в /etc/pacman.conf :

#[multilib]
Include = /etc/pacman.d/mirrorlist

# Уберите.

И синхронизируйте репозитории, как уже было выше написано.

Да, запись в /etc/pacman.conf :

Убери решетку

Спасибо, сам адрес раскомментил, а [multilib] забыл.