LINUX.ORG.RU
Форум — Science & Engineering  

не могу понять куда делась часть решение дифура в физике

 ,


0

2

Когда решают задачу с бесконечной потенциальной ямой, и там дифур 

псифункция`` + k^2 псифункция = 0 => 
псифункция = A sin(kx +B) 

почему так, а не 

псифункция`` + k^2 псифункция = 0 => 
псифункция = A sin(kx+B) + C cos(kx + D)
http://sanish1.narod.ru/kv_fiz/potencial_yamyu.htm Вот тут, (5).

★★★

Последнее исправление: abs (всего исправлений: 3)
← Light Sail - declared.... Sucks! :-) Всё получилось!
Philae проснулся →

А вот и неправильно. Там же через комплексную экспоненту, мнимую часть выкидываем, а действительная — это и есть синус/косинус (смотря чему сдвиг по фазе, B, равен).

Eddy_Em ☆☆☆☆☆
()
Ответ на: комментарий от abs

Решением гармонического уравнения вида f"+k^2·f=0 является комплексная экспонента: f = exp(a+i·[kx+b]) = exp(a)·exp(i·[kx+b])

А она уже превращается в A·(cos(kx+b)+i·sin(kx+b)), где A=exp(a).

Так как нам мнимая часть нафиг не нужна, оставляем действительную.

Продифференцируй экспоненту! Как раз -k^2·f(x) останется!

Eddy_Em ☆☆☆☆☆
()
Ответ на: комментарий от Eddy_Em

Так как нам мнимая часть нафиг не нужна, оставляем действительную.

What? Ты про решение в виде стоячей волны в курсе вообще?

iVS ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от iVS

Слушай, я подобные штуки решал аналитически 17 лет назад. Нафиг оно мне надо?

Eddy_Em ☆☆☆☆☆
()
Ответ на: комментарий от tyakos

Угадаешь вторую часть?

Ну а дальше поскольку k != 0 и пси(0) = 0 F должно быть равно 0? И значит остается Esin(kx) &

abs ★★★
() автор топика
Ответ на: комментарий от abs

Почти. Но чтобы получить альфа, как у них:

A sin(kx + a) = A cos(a)sin(kx) + A sin(a)cos(kx)

что эквивалентно 

Esin(kx) + Fcos(kx)
(E^2 + F^2 = A^2 и tg(a) = E/F)

tyakos ★★★
()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.
← Light Sail - declared.... Sucks! :-) Всё получилось!
Science & Engineering
Philae проснулся →