Акустический импеданс

Меня тоже кастуй в сл. раз с такими вопросами. Мне интересно.

Добавил комментарий, кастану.

А физика высоких энергий и элементраных частиц (моя специальность) здесь при том, что.... ?

При том, что физика.

http://tvtropes.org/pmwiki/pmwiki.php/Main/NotThatKindOfDoctor

Ну нет - так нет.

Или смотри, допустим, у тебя есть детектор мюонов. И ты начинаешь добавлять внутрь шарики воздуха...

Ага, вот есть у меня детектор мюонов. Аналитический расчет говорит что его эффективность будет 66% а симуляция дает 33%. Скажи, где у меня ошибка?

Мюонов не досыпали?

Вот и по твоим исходным данным можно выдать примерно такой же ответ, даже если разбираться в теме.

У меня конкретный вопрос. Есть кусок нейлона с импедансом 2.9. Сколько воздушных шариков диаметром 65 микрон надо в него насыпать, чтобы в результате получить 0.119. Чего не хватает?

Забавный вопрос: я работал с подобными штуками, но только в гидродинамике. У тебя обычные волновые уравнения в неоднородной среде очень плохо будут работать. Просто чертовски.

Что я упускаю?

Неоднородность среды, отражения от границ нейлон/воздух/нейлон?

Проблема в рассуждениях или в симуляции?

А твоя симуляция умеет, скажем, в бозон Хиггса?)) Если нет, то она не всё знает об этом мире.

Разве это значительно при диаметре шаров << длины волны? У меня 200 кГц сигнал.

Но отражения - да, хорошая идея, надо будет подумать как отразить это в импедансе.

Симуляция - метод конечных элементов. В бозон Хиггса не умеет :D

Разве это значительно при диаметре шаров << длины волны? У меня 200 кГц сигнал.

Рассеяние звука на мелких неоднородностях тоже имеет место быть, но его вклад нужно считать. ©

Для Ъ: «Для малых препятствий ss ~ (ka)4 (закон Рэлея), где k - волновое число звука, a - линейный размер тела. Весьма эфф. рассеива-телями являются „резонансные“ пузырьки газа в жидкости, частота собственных радиальных колебаний к-рых совпадает с частотой звуковой волны. При этом ss во много раз превышает геом. сечение пузырьков. Так, напр., полное значение ss (соответствующее рассеянию в телесный угол 4p) для воздушного пузырька в воде при атм. давлении на резонансе, т. е. при ka = 0,014, равно 4p/k2 и, следовательно, превышает геом. сечение пузырьков pa2 в 4/(kа)2 ! 20000 раз.»

т.е. оптимальное отношение с точки зрения импеданса может быть и 80%, но рассеяние становится слишком большим?

Тогда как объяснить такую форму: http://imgur.com/a/VsByP

Две разных симуляции, где распределение пузырьков сделано 2мя разными алгоритмами.

Тогда как объяснить такую форму: http://imgur.com/a/VsByP

Как насчет погрешностей прежде чем мы начнем тут научные дебаты проводить?

Это результаты симуляции, которую, с небольшими изменениями, я запускал несколько раз. На графиках - разные способы распределения шариков, что практически убирает возможность какого-нибудь случайного резонанса. Форма сохраняется.

Какие погрешности ты хочешь увидеть? Мне, как студенту-математику, не совсем ясно, что ты имеешь ввиду, так как у меня нет погрешностей/неточностей измерительных инструментов.

Ты хочешь сказать что это результаты единичной симуляции? Тогда это мусор. Проведи симуляцию тысячу раз с разными начальными условиями, тогда можно будет о чем-нибудь говорить.

Что же касается погрешностей, то про очевидную — статистическую — погрешность я только что сказал. Тысяча сэмплов даст нам погрешность в ~3% (тебе, как студенту-математику это должно быть известно). Дальше начинаются систематические погрешности: у тебя есть некая модель, у модели наверняка есть параметры, у параметров наверняка есть свои погрешности. Влияние этих погрешностей на погрешность результата — отдельная серьезная тема для исследования. Так что для начала давай разберемся хотя бы со стат-погрешностью.

Мой дорогой друг, до начала любых симуляций берёшь книгу по волновым процессам и читаешь её до полного просветления. Ну кто же симулирует высокочастотные процессы конечными разностями!

Тысячу раз она будет прогонятся где-то месяц. Но я понял, о чем ты говоришь. Прогоню пару раз для подтверждения.

Это не отвечает на главный вопрос: что фундаментально не так с моделью, почему не согласовуются теоритические предсказания с симуляцией. На >0.4 24 (одну из симуляций я проводил 2 раза) точки со значениями 15+-5 Pa - очень не похоже на статистическую ошибку. Если я ожидаю f(x) = x, a получаю f(x) = 1/x - это не статистическая ошибка.

Тысяча сэмплов даст нам погрешность в ~3% (тебе, как студенту-математику это должно быть известно).

Не делай больше так.

Ну так специальное ПО же. PZFlex называется, для этих целей и сделано. Количество элементов растёт линейно с частотой.

Конечно, при недостаточном разрешении и/или слишком большом размере модели, вылезают нестабильности и другие артефакты. Но я это отслеживаю и моя модель отлажена.

Завтра покручу идеи про рассеивание и отражение, спасибо.

А оно здесь каким боком? Есть целая куча публикаций на тему распространения звука в неоднородных средах. В твоём случае это HIFU (хотя быть может и просто высокочастотный) в твёрдой среде со скачками плотности. Тебе нужно уравнение, которое будет отлично описывать такие штуки (и поверь, их просто масса) + метод, заточенный под модель. Но никак не коммерческий продукт (который может действительно быть хорош), который описывает только общие случаи.

Поверь, я знаю, о чём говорю: у меня была стажировка в лабе прикладной математики, в отделе акустики. Ни один человек не пользовался коммерческим ПО для подобных расчётов.

Я моделирую matching layer. Для максимальной передачи энергии мне нужен импеданс = (z_1 * z_3)^1/2, где z_1, z_3 = импедансы керамики и воздуха соответсвенно (как-то так https://image.slidesharecdn.com/ultrasoundphysicsch10-091121065623-phpapp02/9...). А этим я уже пользовался, есть старые программы, которые я доработал и прогнал за неделю.

Не хочу тратить огромное количество времени на это, если честно. Когда сделаю образцы - отпишусь, если интересно. Хотелость просто иметь ориентир, какой пористости хотелось бы достичь, а тут 2 разных результата.

Поверь, я знаю, о чём говорю: у меня была стажировка в лабе прикладной математики, в отделе акустики. Ни один человек не пользовался коммерческим ПО для подобных расчётов.

У меня аналогично, но в физике, и все используют это.

Upd: http://imgur.com/a/2CHaW

Средняя скорость звука падает с увеличением обьёма воздуха. По крайней мере, симуляция так считает. (скорость в нейлоне - 2600)

Но это не объясняет 30%. Пойду дальше крутить.

Прогнал ещё несколько раз, отклонения <3e-4, так что на стат. погрешность всё не свалить уж точно.

Итак, поговорил со специалистами, прогнал ещё пару тестов.

1. quickquest был прав, в такой неоднородной среде рассеяние играет большую роль, чтобы нормально описать систему, нужен какой-нибудь 11-мерный тензор.

2. Соответсвенно, 35-80% - не такое уж и плохое и отклонение для 2д модели с нормальным(не огромным, при котором я бы закончил прогонять симуляцию в следующем году).

3. Я ещё не знаю, какую пористую структуру даст тот или иной пенообразователь в нейлоне, что также влияет на рассеяние.

В заключение, без образцов дальнейшие исследования на эту тему - малоперспективны.

Я тут решил подбить итоги, напишу несколько заметок, может кому пригодится.

1. В полимерах большую роль может играть поглощение. При большой пористости (>30%) есть большой шанс получить open cell structure, которая является отличным поглотителем (https://en.wikipedia.org/wiki/Soundproofing#Porous_absorbers), но многое зависит от материала.

2. При использовании стеклянных шариков с воздухом (стандарный метод изготовления), они влияют на жесткость. Следовательно, прямое сравнение с обычной пористой структурой некорректно.

3. Пузырьки с диаметром <1 микрон практически не влияют на волны до 10 MHz.