LINUX.ORG.RU

Обратная свёртка

 ,


1

4

Есть некоторый неизвестный сигнал f(x), есть известная передаточная функция g(x, y), причём g(0, y) = 1. Например, это что-то вроде гауссианы, где x — аргумент, а y — дисперсия. И пусть есть известный сигнал F(y) который равен свёртке следующего вида:

[latex]F(y) = \int_0^C f(z)g(z-y, z)z dz[/latex]

x, y ∈ 0..C Как проделать обратную операцию и найти f(x) зная F(x) и g(x, y)? F(x), например, заданно в численном виде, а для g(x, y) есть аналитическое выражение. Киньте что ли мануалом, или учебником, пожалуйста.

★★★★★

Последнее исправление: thunar (всего исправлений: 3)

На первый взгляд, если бы на этот вопрос существовал ответ, то фурье анализ можно было бы выкинуть на помойку. Но если ответ и есть - то где-то там.

tyakos ★★★
()
Последнее исправление: tyakos (всего исправлений: 1)
Ответ на: комментарий от thunar

Хмм, а теорема о свёртке, похоже, может помочь..

thunar ★★★★★
() автор топика

сигнал F(y) который равен свёртке

Вообще не вижу, где тут свертка. Переменная y не входит в пределы, да еще оба аргумента функции g по-разному зависят от z и y.

iVS ★★★★★
()

Если сворачивать с чем-то вроде Гауссиана, то обратного оператора не существует.

aquadon ★★★★★
()

Интегральное уравнение численно решить.

Верлань и Сизиков книжка есть в сети.

psv1967 ★★★★★
()
Ответ на: комментарий от tyakos

Точно, универсального ответа не существует. Возьми g == 1, тогда F == const, и разворачивай свою f сколько угодно.

tyakos ★★★
()
7 января 2017 г.

метод регуляризации Тихонова не подойдёт?

kott ★★★★★
()
Вы не можете добавлять комментарии в эту тему. Тема перемещена в архив.