Нужно развернуть МНК двух параметров в формулы без матриц, какой прогой это сделать, или есть где готовое?

это же multivariable linear regression

это же multivariable linear regression

Ага, и решается оно через ordinary least squares. Но оба этих названия не проясняют поставленный вопрос, как это сделать без матриц.

Что понимается под «без матриц»? В каком виде нужно решение?

Что понимается под «без матриц»? В каком виде нужно решение?

Ну есть общеизвестное матричное решение. Для «простейшего случая» выведены формулы для a&b без матричного решения. А нужно такое же, но для двухпараметричного. Формулы будут посложней, но с ними больше можно повытворять. У них появляется свойство слагаемости компонент между новыми данными.

Для примера, для однопараметричного я использую следующие расчеты:

PairDbl Corr::get_a_b() const {

    double d1 = su_w * su_x_y - su_x * su_y;
    double d2 = su_w * su_x_sqr - su_x * su_x;

    if (is_zero(d1) || is_zero(d2))
        return {0, su_y / su_w};

    double a = d1 / d2;
    double b = (su_y - a * su_x) / su_w;

    return {a,b};
}

void Corr::add_other(const Corr &o, double k) {
    su_w += o.su_w * k;
    su_x_y += o.su_x_y * k;
    su_x += o.su_x * k;
    su_y += o.su_y * k;
    su_x_sqr += o.su_x_sqr * k;
    su_y_sqr += o.su_y_sqr * k;
}

void Corr::add_value(double x, double y, double w, double sg) {
    su_w += w * sg;
    su_x_y += x * y * w * sg;
    su_x += x * w * sg;
    su_y += y * w * sg;
    su_x_sqr += x * x * w * sg;
    su_y_sqr += y * y * w * sg;
}

https://math.stackexchange.com/questions/1657030/fit-plane-to-3d-data-using-l...

Огромное спасибо! Буду разбирать. Нехватает еще формулы для расчета ошибки, но надеюсь с этим я справлюсь.